Soru:
Young deneyi düzeneğinde yarıklar arası uzaklık 0,4 mm, perde ile yarık düzlemi arası uzaklık 3 m'dir. Perde üzerinde merkezi aydınlık saçak ile 4. karanlık saçak arasındaki uzaklık 15 mm olduğuna göre, kullanılan ışığın frekansı kaç Hz'dir? (Işık hızı c = \(3 \times 10^8\) m/s)
Çözüm:
💡 Karanlık saçaklar için formül: \( y_m = \frac{(m-\frac{1}{2}) \lambda L}{d} \), burada m. karanlık saçak için m değeri kullanılır.
- ➡️ Verilenler: d = 0,4 mm = \(4 \times 10^{-4}\) m, L = 3 m, m = 4 (4. karanlık saçak), \(y_4\) = 15 mm = \(15 \times 10^{-3}\) m
- ➡️ Formülü λ için düzenleyelim: \( \lambda = \frac{y_m \cdot d}{(m-\frac{1}{2}) L} \)
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \( \lambda = \frac{(15 \times 10^{-3}) \cdot (4 \times 10^{-4})}{(4-0,5) \cdot 3} = \frac{6 \times 10^{-6}}{(3,5) \cdot 3} = \frac{6 \times 10^{-6}}{10,5} \)
- ➡️ Dalga boyunu hesaplayalım: \( \lambda ≈ 5,714 \times 10^{-7} \) m (571,4 nm)
- ➡️ Frekansı bulalım (c = λf): \( f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8}{5,714 \times 10^{-7}} ≈ 5,25 \times 10^{14} \) Hz
✅ Kullanılan ışığın frekansı yaklaşık \(5,25 \times 10^{14}\) Hz'dir.
