Soru:
Bir Young deneyinde perde üzerinde ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe \( \Delta y = 2.5 \text{ mm} \) olarak ölçülüyor. Yarık düzlemi ile perde arası \( L = 1.5 \text{ m} \) ve yarıklar arası uzaklık \( d = 0.30 \text{ mm} \) olduğuna göre, kullanılan ışığın dalga boyu \( \lambda \) kaç nanometredir (nm)?
Çözüm:
💡 Ardışık iki karanlık saçak arasındaki mesafe de \( \Delta y = \frac{\lambda L}{d} \) formülü ile bulunur, tıpkı aydınlık saçaklar gibi.
- ➡️ 1. Adım: Verilenleri ve formülü yazalım.
\( \Delta y = \frac{\lambda L}{d} \)
- ➡️ 2. Adım: Dalga boyu \(\lambda\)'yı yalnız bırakalım.
\( \lambda = \frac{\Delta y \cdot d}{L} \)
- ➡️ 3. Adım: Birimleri metre cinsine çevirelim.
- \( \Delta y = 2.5 \text{ mm} = 2.5 \times 10^{-3} \text{ m} \)
- \( d = 0.30 \text{ mm} = 3.0 \times 10^{-4} \text{ m} \)
- \( L = 1.5 \text{ m} \)
- ➡️ 4. Adım: Değerleri formülde yerine koyup hesaplayalım.
\( \lambda = \frac{(2.5 \times 10^{-3}) \times (3.0 \times 10^{-4})}{1.5} = \frac{7.5 \times 10^{-7}}{1.5} = 5.0 \times 10^{-7} \text{ m} \)
- ➡️ 5. Adım: Sonucu nanometreye çevirelim (\(1 \text{ m} = 10^9 \text{ nm}\)).
\( \lambda = 5.0 \times 10^{-7} \text{ m} = 500 \text{ nm} \)
✅ Sonuç: Işığın dalga boyu 500 nm'dir.
