Soru:
Bir Young deneyi düzeneğinde perde ile çift yarık arasındaki mesafe \( L = 2.0 \text{ m} \), yarıklar arası mesafe \( d = 0.50 \text{ mm} \)'dir. Kullanılan ışığın dalga boyu \( \lambda = 600 \text{ nm} \) olduğuna göre, merkezi aydınlık saçağın (\(n=0\)) her iki yanındaki birinci aydınlık saçaklar (\(n=1\)) arasındaki mesafe (\( \Delta y \)) kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Çift yarıkta girişim deseninde, ardışık iki aydınlık saçak arasındaki mesafe aynıdır ve formülle verilir: \( \Delta y = \frac{\lambda L}{d} \). Burada \(n=1\) için saçak genişliği sorulmaktadır.
- ➡️ 1. Adım: Verilen birimleri metre cinsine çevirelim.
- \( d = 0.50 \text{ mm} = 0.50 \times 10^{-3} \text{ m} = 5.0 \times 10^{-4} \text{ m} \)
- \( \lambda = 600 \text{ nm} = 600 \times 10^{-9} \text{ m} = 6.0 \times 10^{-7} \text{ m} \)
- \( L = 2.0 \text{ m} \)
- ➡️ 2. Adım: Formülü yazalım ve değerleri yerine koyalım.
\( \Delta y = \frac{\lambda L}{d} = \frac{(6.0 \times 10^{-7}) \times (2.0)}{5.0 \times 10^{-4}} \)
- ➡️ 3. Adım: Hesaplamayı yapalım.
\( \Delta y = \frac{1.2 \times 10^{-6}}{5.0 \times 10^{-4}} = 2.4 \times 10^{-3} \text{ m} \)
- ➡️ 4. Adım: Sonucu cm'ye çevirelim.
\( \Delta y = 2.4 \times 10^{-3} \text{ m} = 0.24 \text{ cm} \)
✅ Sonuç: Birinci aydınlık saçaklar arası mesafe 0.24 cm'dir.
