Soru:
Bir ikizkenar üçgenin taban uzunluğu 12 cm ve eşit kenarlarından birinin uzunluğu 10 cm'dir. Bu üçgenin alanını bulunuz.
Çözüm:
💡 İkizkenar üçgenin alanını bulmak için önce yüksekliğini hesaplamalıyız. Yükseklik, tabanı iki eşit parçaya böler ve üçgeni iki dik üçgene ayırır.
- ➡️ 1. Adım: Tabanın yarısını bulalım. Taban = 12 cm ise, tabanın yarısı = \( \frac{12}{2} = 6 \) cm'dir.
- ➡️ 2. Adım: Pisagor teoremi ile yüksekliği (h) bulalım. Eşit kenar (10 cm) hipotenüs, tabanın yarısı (6 cm) ise dik kenarlardan biridir. \( h^2 + 6^2 = 10^2 \) → \( h^2 + 36 = 100 \) → \( h^2 = 64 \) → \( h = 8 \) cm.
- ➡️ 3. Adım: Alan formülünü uygulayalım. \( \text{Alan} = \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} = \frac{12 \times 8}{2} = \frac{96}{2} = 48 \).
✅ Sonuç: Üçgenin alanı 48 cm²'dir.
