Kelebek Benzerliği Nedir? Çözümlü Örnekleri

Bir ABCD yamuğunda \( AB \parallel DC \) ve köşegenler \( E \) noktasında kesişmektedir. \( |AB| = 12 \) cm, \( |DC| = 8 \) cm ve \( |AE| = 6 \) cm ise, \( |EC| \) kaç cm'dir?

💡 Kelebek benzerliği kuralına göre, yamukta oluşan üçgenler benzerdir: \( \triangle AEB \sim \triangle CED \).

• ➡️ Benzerlik oranı: \( \frac{AB}{DC} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \).
• ➡️ \( \frac{AE}{EC} = \frac{3}{2} \) yazılır. \( \frac{6}{EC} = \frac{3}{2} \).
• ➡️ İçler-dışlar çarpımı: \( 3 \cdot EC = 12 \), \( EC = 4 \) cm.

✅ \( |EC| = 4 \) cm bulunur.