Eşitliğin korunumu, matematikte bir denklemin her iki tarafına aynı işlemi uyguladığımızda eşitliğin bozulmaması anlamına gelir. Bu kavram, denklem çözümlerinin temelini oluşturur.
Örnek 1: \( 5 + a = 12 \) denkleminde \( a \)'yı bulmak için her iki taraftan 5 çıkarırız:
\( 5 + a - 5 = 12 - 5 \) → \( a = 7 \).
Örnek 2: \( \frac{b}{4} = 3 \) denkleminde \( b \)'yi bulmak için her iki tarafı 4 ile çarparız:
\( \frac{b}{4} \times 4 = 3 \times 4 \) → \( b = 12 \).
Eşitliğin korunumu, denklem çözümlerinde adım adım ilerlememizi ve sonucun doğruluğunu kontrol etmemizi sağlar. Bu kural olmadan denklemlerde işlem yapamayız!
Soru 1: Bir terazinin sol kefesinde 3 tane eşit ağırlıkta kutu, sağ kefesinde ise 12 tane eşit ağırlıkta bilye bulunmaktadır. Terazi dengededir. Buna göre, 1 kutu kaç bilyeye eşit ağırlıktadır?
a) 2 bilye
b) 3 bilye
c) 4 bilye
d) 5 bilye
Cevap: c) 4 bilye
Çözüm: 3 kutu = 12 bilye olduğundan, her iki tarafı 3'e bölersek 1 kutu = 4 bilye bulunur.
Soru 2: \( 5x + 8 = 33 \) denkleminde eşitliğin korunumu ilkesine göre x kaçtır?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
Cevap: c) 5
Çözüm: Önce 8'i çıkarırız: \( 5x = 25 \). Sonra her iki tarafı 5'e bölersek \( x = 5 \) bulunur.
