5. Sınıf Bir Sayının Karesi Nedir?

Question

Bir sayının karesi, o sayının kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Örneğin 4'ün karesi 4x4=16'dır. Ama bazı sayıların karesini hesaplarken işlem yapmakta zorlanıyorum, pratik bir yolu var mı?

Answer 1

Bir Sayının Karesi Nedir?

Bir sayının karesi, o sayının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen değerdir. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

Eğer bir sayı \( a \) ise, bu sayının karesi \( a \times a \) veya \( a^2 \) şeklinde gösterilir.

Örnekler:

• \( 3 \)'ün karesi: \( 3 \times 3 = 9 \)
• \( 5 \)'in karesi: \( 5 \times 5 = 25 \)
• \( 10 \)'un karesi: \( 10 \times 10 = 100 \)

Kare Alma İşleminin Özellikleri:

• Pozitif sayıların karesi her zaman pozitiftir. Örneğin, \( 4^2 = 16 \).
• Negatif sayıların karesi de pozitiftir. Çünkü iki negatif sayının çarpımı pozitiftir. Örneğin, \( (-2)^2 = 4 \).
• Sıfırın karesi sıfırdır: \( 0^2 = 0 \).

Kare Alma İşlemi Nasıl Yapılır?

Bir sayının karesini almak için şu adımları izleyebilirsiniz:

1. Sayıyı belirleyin (örneğin, 7).
2. Bu sayıyı kendisiyle çarpın (\( 7 \times 7 \)).
3. Sonucu hesaplayın (\( 49 \)).

Not: Kare alma işlemi, geometride bir karenin alanını hesaplamak için de kullanılır. Örneğin, bir kenarı 6 cm olan karenin alanı \( 6^2 = 36 \) cm²'dir.

Answer 2

5. Sınıf Bir Sayının Karesi Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir kenar uzunluğu 7 cm olan karenin alanını hesaplamak isteyen Efe, hangi işlemi yapmalıdır?
a) 7 + 7
b) 7 × 2
c) 7 × 7
d) 7 + 7 + 7
Cevap: c) 7 × 7
Çözüm: Karenin alanı = kenar × kenar olduğundan, 7'nin karesi alınır (\(7^2 = 49\)).

Soru 2: Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu bir tam sayının karesi değildir?
a) 5 × 5
b) 8 × 8
c) 12 × 1
d) 10 × 10
Cevap: c) 12 × 1
Çözüm: Seçeneklerde 25 (\(5^2\)), 64 (\(8^2\)) ve 100 (\(10^2\)) tam kare iken, 12 × 1 = 12 bir tam kare değildir.