5. Sınıf İşlem Önceliği Nedir?

Question

İşlem sırasını karıştırıyorum, hangi işlemi önce yapacağımı bazen unutuyorum. Parantez içi mi, çarpma mı önce geliyor tam olarak emin olamıyorum.

Answer 1

Matematikte işlem yaparken hangi işlemi önce yapacağımıza işlem önceliği kuralları karar verir. Bu kuralları bilmezsek aynı problemi çözen iki kişi farklı sonuçlar bulabilir.

İşlem Önceliği Sırası

İşlemler şu sıraya göre yapılır:

• 1. Parantez İçi: Her zaman önce parantez içindeki işlemler yapılır.
• 2. Çarpma veya Bölme: Parantez olmadığında veya parantez içi bittikten sonra, soldan sağa doğru çarpma ve bölme işlemleri yapılır.
• 3. Toplama veya Çıkarma: En son olarak, yine soldan sağa doğru toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.

Örneklerle Açıklama

Örnek 1: \( 12 + 6 \div 3 \) işlemini yapalım.

• Önce bölme işlemi yapılır: \( 6 \div 3 = 2 \)
• Sonra toplama yapılır: \( 12 + 2 = 14 \)

Sonuç: 14

Örnek 2: \( (15 - 5) \times 2 \) işlemini yapalım.

• Önce parantez içi yapılır: \( 15 - 5 = 10 \)
• Sonra çarpma yapılır: \( 10 \times 2 = 20 \)

Sonuç: 20

Örnek 3: \( 24 \div 4 \times 2 \) işlemini yapalım.

• Çarpma ve bölme işlemleri soldan sağa doğru yapılır.
• Önce bölme: \( 24 \div 4 = 6 \)
• Sonra çarpma: \( 6 \times 2 = 12 \)

Sonuç: 12

Kuralı Hatırlamak İçin Bir Yöntem

İşlem sırasını hatırlamak için şunu aklında tutabilirsin: PÇBT (Parantez, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma)

Bu kurala her zaman uymalıyız ki doğru sonuca ulaşalım!

Answer 2

5. Sınıf İşlem Önceliği Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir markette tanesi 3 TL olan kalemlerden 4 tane ve tanesi 5 TL olan defterlerden 2 tane alan Ece, kasiyere 25 TL verdi. Ece'nin para üstü olarak kaç TL alması gerekir?
a) 2 TL
b) 3 TL
c) 4 TL
d) 5 TL
Cevap: b) 3 TL
Çözüm: İşlem önceliğine göre önce çarpma işlemleri yapılır: (3 x 4) + (5 x 2) = 12 + 10 = 22 TL ödemesi gerekir. 25 - 22 = 3 TL para üstü alır.

Soru 2: \( 24 \div (12 - 2 \times 4) \) işleminin sonucu kaçtır?
a) 3
b) 6
c) 8
d) 12
Cevap: b) 6
Çözüm: Parantez içindeki işlemde öncelik çarpma işlemine aittir: 2 x 4 = 8. Sonra çıkarma: 12 - 8 = 4. En son bölme: 24 ÷ 4 = 6.

Soru 3: Bir sınıftaki 24 öğrenci, her biri 4 kişilik gruplara ayrılıyor. Daha sonra her grup 3'er problem çözüyor. Toplam kaç problem çözülmüştür?
a) 18
b) 24
c) 28
d) 32
Cevap: a) 18
Çözüm: Önce grup sayısı bulunur: 24 ÷ 4 = 6 grup. Sonra çarpma işlemi yapılır: 6 x 3 = 18 problem çözülmüştür. İşlem sırası: (24 ÷ 4) x 3 = 6 x 3 = 18.

Soru 4: \( 5 + 3 \times 2^2 \) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
a) 32
b) 22
c) 17
d) 64
Cevap: c) 17
Çözüm: İşlem önceliği sırasına göre önce üslü ifade hesaplanır: \( 2^2 = 4 \). Sonra çarpma: 3 x 4 = 12. En son toplama: 5 + 12 = 17.