5. Sınıf İşlem Önceliği Nedir?

Question

İşlem önceliği, matematikte birden fazla işlem olduğunda hangisini önce yapacağımızı belirleyen kurallardır. Önce parantez içleri, sonra çarpma-bölme, en son toplama-çıkarma yapılır ama bazen karıştırıyorum. Örneğin "3 + 5 × 2" işleminde önce çarpmayı mı yoksa toplamayı mı yapmalıyım?

Answer 1

İşlem Önceliği Nedir?

İşlem önceliği, matematiksel işlemlerin hangi sırayla yapılacağını belirleyen kurallardır. Bu kurallar, işlemlerin doğru sonucunu bulmamızı sağlar.

İşlem Önceliği Sırası

Matematikte işlemler şu sırayla yapılır:

• 1. Parantez içindeki işlemler – Önce en içteki parantezden başlanır.
• 2. Üslü ifadeler – Örneğin: \( 2^3 \) veya \( 5^2 \) gibi.
• 3. Çarpma ve Bölme – Soldan sağa doğru işlem yapılır.
• 4. Toplama ve Çıkarma – Soldan sağa doğru işlem yapılır.

Örneklerle Açıklama

Örnek 1: \( 12 + 6 \div 3 \) işlemini çözelim.

• Önce bölme yapılır: \( 6 \div 3 = 2 \).
• Sonra toplama yapılır: \( 12 + 2 = 14 \).

Örnek 2: \( (5 + 3) \times 2 \) işlemini çözelim.

• Önce parantez içi yapılır: \( 5 + 3 = 8 \).
• Sonra çarpma yapılır: \( 8 \times 2 = 16 \).

Örnek 3: \( 4 \times 3^2 \) işlemini çözelim.

• Önce üs alma yapılır: \( 3^2 = 9 \).
• Sonra çarpma yapılır: \( 4 \times 9 = 36 \).

Önemli Uyarılar

• Çarpma ve bölme aynı önceliktedir, soldan sağa işlem yapılır.
• Toplama ve çıkarma da aynı önceliktedir, soldan sağa işlem yapılır.
• İşlem önceliğine dikkat etmezsek yanlış sonuç elde ederiz!

Answer 2

5. Sınıf İşlem Önceliği Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
\( 12 + 6 \div 2 \times (4 - 1) \)

a) 15   b) 21   c) 27   d) 33

Cevap: b) 21
Çözüm: İşlem önceliği kurallarına göre önce parantez içi (\(4-1 = 3\)), sonra bölme (\(6 \div 2 = 3\)), ardından çarpma (\(3 \times 3 = 9\)) yapılır. En son toplama (\(12 + 9 = 21\)) işlemi uygulanır.

Soru 2: \( 5 \times (8 - 3^2) + 10 \div 2 \) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

a) 0   b) 5   c) 10   d) 15

Cevap: a) 0
Çözüm: Önce üslü ifade (\(3^2 = 9\)), sonra parantez içi (\(8 - 9 = -1\)), ardından çarpma (\(5 \times (-1) = -5\)) ve bölme (\(10 \div 2 = 5\)) yapılır. Son adımda toplama (\(-5 + 5 = 0\)) işlemiyle sonuç bulunur.