6. Sınıf Göreli Sıklık Nedir?

Question

İstatistikte sıkça karşılaştığımız göreli sıklık konusunu tam olarak anlayamadım. Bir olayın göreli sıklığını hesaplarken neden toplam denem sayısına bölüyoruz? Öğretmenimizin tahtada yaptığı örnekte sonucun yüzde olarak ifade edilmesi kafamı karıştırdı.

Answer 1

Göreli Sıklık Nedir?

Merhaba! İstatistikle ilgili önemli bir kavram olan göreli sıklık konusunu öğreneceğiz. Bu kavram, bir olayın ne sıklıkta gerçekleştiğini anlamamızı kolaylaştırır.

1. Sıklık (Frekans) Nedir?

Bir veri grubunda, her bir verinin kaç kez tekrar ettiğine o verinin sıklığı (frekansı) denir. Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin göz renklerini saydığımızda, "mavi" 8 kez, "kahverengi" 12 kez geçiyorsa, mavinin sıklığı 8, kahverengininki ise 12'dir.

2. Göreli Sıklık Nedir?

Göreli sıklık, bir verinin sıklığının, toplam veri sayısına bölünmesiyle elde edilir. Yani, o verinin tüm veriler içindeki oranını gösterir. Bunu genellikle yüzde (%) veya kesir olarak ifade ederiz.

Göreli sıklığı bulmak için kullanacağımız formül şudur:

\( \text{Göreli Sıklık} = \frac{\text{Bir verinin sıklığı (frekansı)}}{\text{Tüm verilerin toplam sayısı}} \)

3. Bir Örnekle Açıklayalım

Bir sınıfta 25 öğrenci olduğunu ve yapılan bir anketle en sevdikleri meyveleri belirlediğimizi düşünelim. Veriler aşağıdaki gibi olsun:

• Elma: 10 öğrenci
• Muz: 8 öğrenci
• Çilek: 7 öğrenci

Toplam veri sayısı: 10 + 8 + 7 = 25

Şimdi her bir meyvenin göreli sıklığını hesaplayalım:

• Elma: \( \frac{10}{25} = 0,4 \) (%40)
• Muz: \( \frac{8}{25} = 0,32 \) (%32)
• Çilek: \( \frac{7}{25} = 0,28 \) (%28)

Bu sonuçlar bize, sınıfın %40'ının elmayı, %32'sinin muzu, %28'inin ise çileği en sevdiği meyve olarak seçtiğini gösterir.

4. Göreli Sıklık Neden Önemlidir?

• Oranları karşılaştırmayı kolaylaştırır.
• Toplam sayıları farklı olan iki grubu bile (örneğin 25 kişilik sınıf ile 40 kişilik sınıf) karşılaştırmamıza olanak tanır.
• Verileri yorumlarken ve grafikler oluştururken çok faydalıdır.

Özetle: Göreli sıklık, bir olayın ne kadar sık gerçekleştiğini, toplam duruma göre oranlayarak bulduğumuz bir ölçüdür. Bu sayede verileri daha anlamlı hale getiririz.

Answer 2

6. Sınıf Göreli Sıklık Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sınıftaki 24 öğrencinin en sevdiği meyvelerle ilgili bir anket yapılmıştır. Ankete göre 6 öğrenci elma, 8 öğrenci muz, 4 öğrenci çilek ve 6 öğrenci portakalı en sevdiği meyve olarak belirtmiştir. Buna göre muzu en sevdiği meyve olarak belirten öğrencilerin göreli sıklığı nedir?
a) 1/4
b) 1/3
c) 1/2
d) 2/3
Cevap: b) 1/3
Çözüm: Göreli sıklık, bir verinin sıklığının tüm veri sayısına oranıdır. Muzun sıklığı 8, toplam veri sayısı 24'tür. Göreli sıklık = 8/24 = 1/3'tür.

Soru 2: Bir çiftçi, bahçesindeki ağaçlardan topladığı meyveleri saymıştır: 30 armut, 50 elma, 20 kayısı. Buna göre kayısıların göreli sıklığını bulunuz.
a) 0.10
b) 0.15
c) 0.20
d) 0.25
Cevap: c) 0.20
Çözüm: Toplam meyve sayısı: 30 + 50 + 20 = 100. Kayısıların sıklığı 20'dir. Göreli sıklık = 20/100 = 0.20 veya %20'dir.

Soru 3: Bir mağazada bir hafta boyunca satılan ayakkabı numaralarının sıklık tablosu aşağıdaki gibidir:
38 numara: 12 çift
39 numara: 18 çift
40 numara: 15 çift
41 numara: 5 çift
Bu verilere göre 40 numara ayakkabıların göreli sıklığı aşağıdakilerden hangisidir?
a) 0.25
b) 0.30
c) 0.35
d) 0.40
Cevap: b) 0.30
Çözüm: Toplam satış: 12 + 18 + 15 + 5 = 50 çift. 40 numaranın sıklığı 15'tir. Göreli sıklık = 15/50 = 0.30 veya %30'dur.

Soru 4: Bir veri grubundaki bir değerin mutlak sıklığı 15, göreli sıklığı 0.25'tir. Buna göre bu veri grubundaki toplam veri sayısı kaçtır?
a) 40
b) 50
c) 60
d) 75
Cevap: c) 60
Çözüm: Göreli sıklık = Mutlak sıklık / Toplam veri sayısı formülü kullanılır. 0.25 = 15 / Toplam. Bu durumda Toplam = 15 / 0.25 = 60'tır.