avatar
Konu Yakalayıcı
65 puan • 13 soru • 0 cevap
✔️ Cevaplandı • Doğrulandı

Denk Kesirler Nedir? Özet Bilgi, Örnek Sorular

Denk kesirler, farklı gibi görünse de aslında aynı değeri ifade eden kesirlerdir. Örneğin 1/2 ile 2/4 birbirine denktir çünkü ikisi de yarımı temsil eder. Konuyu pekiştirmek için pay ve paydayı aynı sayıyla çarparak denk kesir bulma örnekleri yapabilirsin.
2 CEVAPLARI GÖR
✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
aylakzihin
360 puan • 0 soru • 24 cevap

Denk Kesirler Nedir?

Denk kesirler, farklı şekillerde yazılabilen ancak aynı değeri temsil eden kesirlerdir. Yani pay ve paydaları farklı olsa da, kesirlerin bütünün aynı parçasını ifade ederler.

Denk Kesirlerin Özellikleri

  • Bir kesrin pay ve paydası aynı sayıyla çarpılırsa veya bölünürse denk kesir elde edilir.
  • Denk kesirlerin değerleri eşittir (\( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)).
  • Denk kesirler, birbirinin sadeleştirilmiş veya genişletilmiş halidir.

Denk Kesir Bulma Yöntemi

Bir kesri genişletmek veya sadeleştirmek için:

  • Genişletme: Pay ve paydayı aynı sayıyla çarpın. Örneğin, \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \).
  • Sadeleştirme: Pay ve paydayı aynı sayıya bölün. Örneğin, \( \frac{4}{8} = \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2} \).

Örnek Sorular

1. Soru: \( \frac{2}{5} \) kesrine denk olan ve paydası 15 olan kesri bulunuz.

Çözüm: Paydayı 15 yapmak için 5 ile 3 çarpılır. Pay da 3 ile çarpılır: \( \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15} \).

2. Soru: \( \frac{12}{18} \) kesrini en sade haliyle yazınız.

Çözüm: Pay ve payda 6'ya bölünür: \( \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3} \).

3. Soru: \( \frac{3}{4} \) ve \( \frac{9}{12} \) kesirleri denk midir?

Çözüm: \( \frac{9}{12} \) sadeleştirilirse \( \frac{3}{4} \) elde edilir. Bu nedenle denktir.

✔️ Doğrulandı
0 kişi beğendi.
avatar
enesdayi
258 puan • 0 soru • 13 cevap

Denk Kesirler Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki kesir çiftlerinden hangisi denk kesirlerdir?
a) \(\frac{2}{3}\) ve \(\frac{4}{6}\)
b) \(\frac{5}{8}\) ve \(\frac{3}{4}\)
c) \(\frac{1}{2}\) ve \(\frac{3}{6}\)
d) \(\frac{7}{10}\) ve \(\frac{14}{20}\)
Cevap: a, c ve d seçenekleri denk kesirlerdir. Çözüm: Pay ve paydaları genişletildiğinde veya sadeleştirildiğinde aynı değeri veren kesirler denktir. Örneğin, \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6}\) (2 ile genişletilmiş).

Soru 2: \(\frac{12}{18}\) kesrine denk olan ve paydası 3 olan kesir aşağıdakilerden hangisidir?
a) \(\frac{1}{3}\)
b) \(\frac{2}{3}\)
c) \(\frac{3}{3}\)
d) \(\frac{4}{3}\)
Cevap: b) \(\frac{2}{3}\). Çözüm: \(\frac{12}{18}\) kesri 6 ile sadeleştirilirse \(\frac{2}{3}\) elde edilir.

Soru 3: \(\frac{5}{7}\) kesri ile denk olan ve payı 20 olan kesrin paydası kaçtır?
a) 21
b) 25
c) 28
d) 35
Cevap: c) 28. Çözüm: \(\frac{5}{7}\) kesrini 4 ile genişletirsek \(\frac{20}{28}\) elde edilir.

Soru 4: Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
a) Denk kesirler aynı büyüklüğü temsil eder.
b) Tüm kesirler sadeleştirilebilir.
c) \(\frac{9}{12}\) ve \(\frac{3}{4}\) denk kesirlerdir.
d) Pay ve paydayı aynı sayıyla çarparak denk kesir elde edilir.
Cevap: b) Tüm kesirler sadeleştirilebilir. Çözüm: \(\frac{1}{2}\) gibi kesirler daha fazla sadeleştirilemez.

Yorumlar