Bu soruyu çözmek için dik üçgenlerin ve çevrel çemberlerinin önemli bir özelliğini hatırlamamız gerekiyor. Hadi adım adım ilerleyelim:
- Verilen Bilgi: Çevrel çemberin yarıçapı $R = 13$ cm'dir.
- Temel Geometrik Özellik: Bir dik üçgende, çevrel çemberin merkezi her zaman hipotenüsün orta noktasıdır. Bu, dik üçgenin köşelerinin çevrel çember üzerinde bulunduğu anlamına gelir.
- Hipotenüs ve Çap İlişkisi: Çevrel çemberin merkezi hipotenüsün orta noktası olduğuna göre, hipotenüsün kendisi çevrel çemberin çapı olmak zorundadır. Yani, hipotenüs, çemberin bir kenarından diğerine merkezden geçen en uzun kirişidir.
- Çap ve Yarıçap İlişkisi: Bir çemberin çapı, yarıçapının iki katıdır. Matematiksel olarak ifade edersek: Çap $= 2 \times$ Yarıçap.
- Hesaplama: Soruda verilen yarıçap $R = 13$ cm olduğuna göre, hipotenüs uzunluğunu (çapı) bulmak için bu değeri formülde yerine koyarız: Hipotenüs $= 2 \times R = 2 \times 13$ cm.
- Sonuç: Bu durumda, dik üçgenin hipotenüs uzunluğu $26$ cm olarak bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
