10. Sınıf Üçgenin Çevrel Çemberi ve Merkezi Çözümlü Örnekleri

Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları |AB| = 10 cm, |BC| = 24 cm ve |AC| = 26 cm'dir. Bu üçgenin çevrel çemberinin merkezi (O) nerededir ve yarıçapı (R) kaç cm'dir?

💡 Bu üçgenin kenar uzunluklarına bakalım: \(10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676\) ve \(26^2 = 676\). Kenarlar Pisagor teoremini sağladığı için bu bir dik üçgendir.

• ➡️ Bir dik üçgende çevrel çemberin merkezi, hipotenüsün orta noktasıdır.
• ➡️ Hipotenüs, en uzun kenar olan AC = 26 cm'dir.
• ➡️ Çevrel çemberin merkezi O noktası, AC kenarının tam ortasındadır.
• ➡️ Çevrel çemberin yarıçapı (R) ise hipotenüsün yarısına eşittir: \(R = \frac{|AC|}{2} = \frac{26}{2} = 13\) cm.

✅ Sonuç: Çevrel çemberin merkezi hipotenüsün orta noktasındadır ve yarıçapı R = 13 cm'dir.