Hadi gel, trigonometri bilgimizle bu periyot sorusunu eğlenceli bir şekilde çözelim! 🚀
- 📐 Öncelikle genel sinüs fonksiyonunun periyodunu hatırlayalım: $f(x) = \sin(x)$ fonksiyonunun periyodu $2\pi$'dir. Yani, $\sin(x + 2\pi) = \sin(x)$ olur.
- 🧪 Şimdi, verilen fonksiyonu inceleyelim: $f(x) = 2\sin(3x - \frac{\pi}{4})$. Burada sinüsün içindeki ifade $3x - \frac{\pi}{4}$'tür.
- 🧮 Fonksiyonun periyodunu bulmak için, $3x$ ifadesinin ne kadar değiştiğinde sinüsün içindeki ifadenin $2\pi$ kadar değiştiğini bulmamız gerekir. Yani, $3T = 2\pi$ eşitliğini çözmeliyiz. Burada $T$ fonksiyonumuzun periyodunu temsil ediyor.
- 💡 Bu denklemi çözersek: $T = \frac{2\pi}{3}$ sonucunu elde ederiz. Yani fonksiyonumuzun periyodu $\frac{2\pi}{3}$'tür.
- ✅ Doğru Seçenek B'dir.
