\( \arctan(\sqrt{3}) + \arcsin(\frac{1}{2}) \) işleminin sonucu kaç radyandır?
A) \( \frac{\pi}{3} \)
B) \( \frac{\pi}{2} \)
C) \( \frac{2\pi}{3} \)
D) \( \frac{5\pi}{6} \)
Trigonometri bilgimizle bu soruyu birlikte kolayca çözelim! 😎
📐 İlk olarak, $\arctan(\sqrt{3})$ ifadesinin değerini bulalım. Hangi açının tanjantı $\sqrt{3}$'e eşittir? Bu açı, $60^\circ$ veya $\frac{\pi}{3}$ radyandır. Yani, $\arctan(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$ tür.
🌊 Şimdi de, $\arcsin(\frac{1}{2})$ ifadesinin değerini bulalım. Hangi açının sinüsü $\frac{1}{2}$'ye eşittir? Bu açı, $30^\circ$ veya $\frac{\pi}{6}$ radyandır. Yani, $\arcsin(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{6}$ dır.
🧮 Son olarak, bulduğumuz değerleri toplayalım: $\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{6}$. Ortak payda alırsak: $\frac{2\pi}{6} + \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{6}$ elde ederiz.
