Hadi gel, trigonometri bilgilerimizi kullanarak bu soruyu eğlenceli bir şekilde çözelim!
- 📐 İlk adım olarak, verilen denklemi yazalım: $\sin x + \cos x = \frac{\sqrt{6}}{2}$.
- 🧮 Şimdi, her iki tarafın karesini alalım: $(\sin x + \cos x)^2 = \left(\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^2$.
- 🧪 Sol tarafı açarsak: $\sin^2 x + 2 \sin x \cos x + \cos^2 x = \frac{6}{4}$.
- 💡 Trigonometrik özdeşliği hatırlayalım: $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$. O zaman denklemimiz: $1 + 2 \sin x \cos x = \frac{3}{2}$ olur.
- 📌 Şimdi $\sin 2x$ 'in ne olduğunu hatırlayalım: $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$.
- ⚠️ Denklemimizi düzenlersek: $2 \sin x \cos x = \frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}$.
- ✅ Doğru Seçenek B'dır.
