Bir kutudaki misketlerin sayısının 2 katının 10 eksiği 50'dir. Buna göre kutuda kaç misket vardır?
A) 20Bu problemde, bir kutudaki misket sayısını bulmak için bize verilen bilgileri adım adım bir denkleme dönüştüreceğiz ve sonra bu denklemi çözeceğiz. Haydi başlayalım!
Kutudaki misket sayısını bilmiyoruz. Matematikte bilmediğimiz bir sayıyı temsil etmek için genellikle bir harf kullanırız. Bu durumda, kutudaki misket sayısına $x$ diyelim.
Soruda bize "misketlerin sayısının 2 katının 10 eksiği 50'dir" deniliyor. Şimdi bu ifadeyi $x$ kullanarak yazalım:
Önce "misketlerin sayısının 2 katı" ifadesini düşünelim. Bu, $x$'i 2 ile çarpmak demektir: $2x$.
Sonra "2 katının 10 eksiği" ifadesini ekleyelim. Bu, $2x$'ten 10 çıkarmak demektir: $2x - 10$.
Ve son olarak, "2 katının 10 eksiği 50'dir" ifadesi, bu ifadenin 50'ye eşit olduğu anlamına gelir: $2x - 10 = 50$.
İşte denklemimiz hazır: $2x - 10 = 50$.
Şimdi $x$'i bulmak için denklemi adım adım çözelim:
Denklemimiz: $2x - 10 = 50$.
Amacımız $x$'i yalnız bırakmak. İlk olarak, $x$'in olduğu taraftaki sabit terimi (yani $-10$) denklemin diğer tarafına taşıyalım. Bir sayıyı denklemin diğer tarafına atarken işaretini değiştirmeyi unutmayın. Yani, her iki tarafa 10 ekleyelim:
$2x - 10 + 10 = 50 + 10$
Bu durumda denklemimiz şöyle olur: $2x = 60$.
Şimdi $x$'in yanındaki çarpım durumundaki 2'den kurtulmalıyız. Bunun için denklemin her iki tarafını 2'ye böleriz:
$\frac{2x}{2} = \frac{60}{2}$
Bölme işlemini yaptığımızda $x$'in değerini buluruz: $x = 30$.
Bulduğumuz $x = 30$ değerini orijinal denklemde yerine koyarak doğru olup olmadığını kontrol edelim:
$2x - 10 = 50$ denkleminde $x$ yerine 30 yazalım:
$2 \times 30 - 10 = 50$
$60 - 10 = 50$
$50 = 50$
Gördüğümüz gibi, sonuç doğru! Kutuda 30 misket varmış.
Cevap C seçeneğidir.
