Bir manav elindeki portakalların önce yarısını, sonra kalanın 5'te 2'sini satıyor. Geriye 12 kg portakal kaldığına göre başlangıçta kaç kg portakal vardı?
A) 30Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, bir manavın portakallarını adım adım nasıl sattığını ve sonunda ne kadar kaldığını anlatan bir senaryo var. Biz de bu bilgilerden yola çıkarak başlangıçtaki toplam portakal miktarını bulacağız. Haydi adım adım çözelim!
Manav, portakalların bir kısmını sattıktan sonra kalan portakalların $ rac{2}{5}$'ini satıyor. Bu ne demek? Eğer o an elinde kalan portakalları 5 eşit parçaya bölersek, bu parçalardan 2 tanesini satmış demektir.
Peki geriye kaç parça kalır? $5 - 2 = 3$ parça kalır. İşte bu 3 parça, bize verilen 12 kg portakala eşit!
Şimdi düşünelim: Eğer kalan portakalların 3 parçası 12 kg ediyorsa, 1 parçası kaç kg eder?
$12 \text{ kg} \div 3 = 4 \text{ kg}$
Yani her bir parça 4 kg'mış. İkinci satıştan önce manavın elinde toplam 5 parça portakal vardı (çünkü $ rac{2}{5}$'ini satmıştı, yani 5'te 2'sini).
O zaman ikinci satıştan önce manavın elinde toplam $5 \times 4 \text{ kg} = 20 \text{ kg}$ portakal vardı.
Manav, başlangıçtaki portakalların yarısını satmıştı. İkinci satıştan önce elinde kalan 20 kg portakal, aslında ilk satıştan sonra kalan miktardır.
Yani, başlangıçtaki portakalların yarısı satıldıktan sonra geriye 20 kg portakal kalmış.
Eğer portakalların yarısı 20 kg ise, tamamı ne kadardır?
$20 \text{ kg} \times 2 = 40 \text{ kg}$
Demek ki manavın başlangıçta 40 kg portakalı varmış!
Cevap C seçeneğidir.
