Üç vektörün bileşkesi sıfır olduğuna göre, bu vektörlerle ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Aynı düzlemdedirler
B) Büyüklükleri eşittir
C) Aynı doğrultudadırlar
D) Aralarındaki açılar eşittir
Hadi bu vektör sorusunu adım adım çözelim ve konuyu sevelim! ?
? Üç vektörün bileşkesinin sıfır olması, bu vektörlerin uç uca eklendiğinde kapalı bir şekil oluşturması anlamına gelir. Bu durum, vektörlerin aynı düzlemde bulunmasını gerektirir.
? Vektörlerin büyüklükleri hakkında kesin bir şey söyleyemeyiz. Bileşkenin sıfır olması için büyüklüklerinin eşit olması gerekmez. Örneğin, $3$, $4$ ve $5$ birim büyüklüğündeki vektörler uygun açılarla yerleştirildiklerinde bileşkeleri sıfır olabilir.
? Vektörlerin aynı doğrultuda olması da gerekmez. Eğer aynı doğrultuda olsalardı ve bileşkeleri sıfır olsaydı, zıt yönlü iki vektörün büyüklükleri eşit olmalı ve üçüncü vektör sıfır olmalıydı. Ancak soruda böyle bir kısıtlama yok.
? Vektörler arasındaki açıların eşit olması da zorunlu değildir. Örneğin, bir eşkenar üçgenin kenarlarını temsil eden vektörlerin bileşkesi sıfırdır ve aralarındaki açılar $120^\circ$'dir. Fakat farklı açılarla da bileşke sıfır olabilir.
