Aşağıdaki ifadelerden hangisi hem bir önerme hem de doğruluk değeri doğrudur?
A) 3 > 5
B) İstanbul bir ilçedir
C) \(2^3 = 8\)
D) Dünya üçgen şeklindedir
Bu soruyu çözmek için öncelikle "önerme" ve "doğruluk değeri" kavramlarını iyi anlamamız gerekiyor:
- Önerme: Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere önerme denir. Soru, emir, dilek veya ünlem cümleleri önerme değildir. Bir ifadenin önerme olabilmesi için, herkes tarafından aynı şekilde doğru veya yanlış olarak kabul edilebilmesi gerekir.
- Doğruluk Değeri: Bir önermenin doğru (D veya 1) ya da yanlış (Y veya 0) olma durumudur.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) $3 > 5$
Bu bir önermedir, çünkü doğru ya da yanlış kesin bir yargı bildirmektedir. Ancak, $3$ sayısı $5$'ten büyük olmadığı için bu önermenin doğruluk değeri yanlıştır.
- B) İstanbul bir ilçedir
Bu da bir önermedir, çünkü bir yargı bildirmektedir. Fakat İstanbul bir il (şehir) olduğu için bu önermenin doğruluk değeri yanlıştır.
- C) $2^3 = 8$
Bu ifade bir önermedir, çünkü matematiksel bir eşitlik yargısı bildirmektedir. $2^3$ demek $2 \times 2 \times 2$ demektir ve bu da $8$'e eşittir. Dolayısıyla, bu önermenin doğruluk değeri doğrudur. Hem önerme olma hem de doğruluk değerinin doğru olma şartlarını sağlamaktadır.
- D) Dünya üçgen şeklindedir
Bu ifade bir önermedir, çünkü bir yargı bildirmektedir. Ancak, Dünya'nın şekli üçgen değil, küreye benzer (geoit) olduğu için bu önermenin doğruluk değeri yanlıştır.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, hem önerme olan hem de doğruluk değeri doğru olan tek seçenek C seçeneğidir.
Cevap C seçeneğidir.
