İki paralel doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu açılardan biri 75° olduğuna göre, bu açının karşıt durumlu açısı kaç derecedir?
A) 15°Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, paralel doğrular ve bir kesen doğru arasındaki açı ilişkilerini inceleyeceğiz. Özellikle karşıt durumlu açılar kavramına odaklanacağız. Haydi adım adım bu soruyu çözelim:
Soruda bize iki paralel doğruyu kesen bir doğrudan bahsediliyor. Bu kesen doğruya transversal denir. Bir transversal, iki paralel doğruyu kestiğinde çeşitli açılar oluşur. Bu açılardan biri $75^\circ$ olarak verilmiş ve bizden bu açının karşıt durumlu açısını bulmamız isteniyor.
Paralel doğrular: Birbirine hiç kesişmeyen doğrulardır.
Kesen (Transversal) doğru: İki veya daha fazla doğruyu kesen doğrudur.
Karşıt durumlu açılar: Kesen doğrunun aynı tarafında ve paralel doğruların iç kısmında kalan açılardır. Bu açılar, paralel doğrular kesildiğinde özel bir ilişkiye sahiptir.
Örneğin, bir açıyı hayal edin. Onun karşıt durumlu açısı, kesen doğrunun aynı tarafında ama paralel doğruların arasında kalan diğer iç açıdır.
İki paralel doğru bir kesen doğru ile kesildiğinde, karşıt durumlu açıların toplamı $180^\circ$'dir. Yani bu açılar birbirini $180^\circ$'ye tamamlar (bütünler açılardır).
Bu kural, geometri sorularında sıkça karşımıza çıkar ve çok önemlidir.
Bize verilen açı $75^\circ$'dir. Bu açının karşıt durumlu açısını bulmak için, $180^\circ$ kuralını kullanacağız.
Verilen açı + Karşıt durumlu açı = $180^\circ$
$75^\circ$ + Karşıt durumlu açı = $180^\circ$
Şimdi karşıt durumlu açıyı bulmak için çıkarma işlemi yapalım:
Karşıt durumlu açı = $180^\circ - 75^\circ$
Karşıt durumlu açı = $105^\circ$
Böylece, $75^\circ$'lik açının karşıt durumlu açısının $105^\circ$ olduğunu buluruz.
Cevap C seçeneğidir.
