Bir deneyde 0,01 molal NaCl çözeltisinin donma noktası -0,036°C olarak ölçülüyor. Suyun donma noktası alçalması sabiti 1,86 °C/molal olduğuna göre, bu çözelti için deneysel olarak bulunan Van't Hoff faktörü (i) kaçtır?
A) 1,0
B) 1,5
C) 1,9
D) 2,5
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir çözeltinin donma noktası alçalması bilgisini kullanarak Van't Hoff faktörünü (i) deneysel olarak hesaplayacağız. Bu tür sorular, koligatif özellikler konusunun temelini oluşturur ve çözeltideki tanecik sayısının donma noktası üzerindeki etkisini anlamamızı sağlar. Adım adım ilerleyelim:
- Öncelikle, donma noktası alçalması ($\Delta T_f$) formülünü hatırlayalım:
- $\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$
- Burada:
- $\Delta T_f$: Donma noktası alçalmasıdır.
- $i$: Van't Hoff faktörüdür (çözeltideki iyonlaşma veya ayrışma derecesini gösterir).
- $K_f$: Donma noktası alçalması sabitidir (kriyoskopik sabit).
- $m$: Çözeltinin molalitesidir.
- Şimdi, soruda verilen değerleri belirleyelim:
- Çözeltinin molalitesi ($m$) = $0,01$ molal
- Çözeltinin donma noktası = $-0,036^\circ C$
- Suyun donma noktası alçalması sabiti ($K_f$) = $1,86^\circ C/molal$
- Saf suyun donma noktası = $0^\circ C$ (Bu bilgi genellikle varsayılan olarak kabul edilir.)
- İlk adım olarak, donma noktası alçalmasını ($\Delta T_f$) hesaplayalım. Donma noktası alçalması, saf çözücünün donma noktası ile çözeltinin donma noktası arasındaki farktır:
- $\Delta T_f = \text{Saf çözücünün donma noktası} - \text{Çözeltinin donma noktası}$
- $\Delta T_f = 0^\circ C - (-0,036^\circ C)$
- $\Delta T_f = 0,036^\circ C$
- Şimdi, donma noktası alçalması formülünü Van't Hoff faktörü ($i$) için yeniden düzenleyelim:
- $i = \frac{\Delta T_f}{K_f \cdot m}$
- Bulduğumuz ve verilen değerleri bu formülde yerine koyalım:
- $i = \frac{0,036^\circ C}{1,86^\circ C/molal \cdot 0,01 \text{ molal}}$
- Paydadaki çarpımı yapalım:
- $1,86 \cdot 0,01 = 0,0186$
- Şimdi bölme işlemini gerçekleştirelim:
- $i = \frac{0,036}{0,0186}$
- $i \approx 1,935$
- Bu değer, seçenekler arasında en yakın olan $1,9$'dur.
Cevap C seçeneğidir.
