Van't Hoff faktörü (i) nedir (Tanecik sayısı) Test 2

İdeal davranış gösteren 0,1 molal AlCl₃ çözeltisi ile ilgili:
I. Van't Hoff faktörü 4'tür
II. Donma noktası alçalması 0,744°C'dir
III. Çözeltideki toplam iyon derişimi 0,4 molal'dir
yargılarından hangileri doğrudur? (K_d = 1,86 °C/molal)

A) Yalnız I
B) I ve II
C) II ve III
D) I, II ve III

Sevgili öğrenciler, bu soru koligatif özellikler ve iyonik bileşiklerin çözeltideki davranışları ile ilgili temel bilgilerinizi ölçmektedir. İdeal davranış gösteren bir çözeltide, iyonik bileşiklerin tamamen iyonlarına ayrıştığını unutmayalım. Haydi, bu soruyu adım adım inceleyelim!

• I. Van't Hoff faktörü ($i$) 4'tür yargısının doğruluğu:
  • Alüminyum klorür ($AlCl_3$), suda çözündüğünde iyonlarına ayrışan bir iyonik bileşiktir.
  • $AlCl_3$'ün suda iyonlaşma denklemi şu şekildedir: $AlCl_3(s) \rightarrow Al^{3+}(aq) + 3Cl^{-}(aq)$
  • Denklemden de görüldüğü gibi, 1 mol $AlCl_3$ çözündüğünde 1 mol $Al^{3+}$ iyonu ve 3 mol $Cl^{-}$ iyonu olmak üzere toplamda $1 + 3 = 4$ mol iyon oluşturur.
  • Van't Hoff faktörü ($i$), bir çözeltideki tanecik sayısının başlangıçtaki molekül sayısına oranını gösterir. İdeal çözeltiler için bu, oluşan iyon sayısına eşittir.
  • Bu durumda, $AlCl_3$ için Van't Hoff faktörü $i = 4$'tür.
  • Dolayısıyla, I. yargı doğrudur.
• II. Donma noktası alçalması ($0,744^\circ C$) yargısının doğruluğu:
  • Donma noktası alçalması ($\Delta T_d$) formülü şöyledir: $\Delta T_d = i \cdot K_d \cdot m$
  • Burada:
    • $i$ = Van't Hoff faktörü (I. yargıdan $i = 4$)
    • $K_d$ = Donma noktası alçalması sabiti (verilen $K_d = 1,86 \text{ °C/molal}$)
    • $m$ = Çözeltinin molal derişimi (verilen $m = 0,1 \text{ molal}$)
  • Değerleri formülde yerine koyalım: $\Delta T_d = 4 \cdot 1,86 \text{ °C/molal} \cdot 0,1 \text{ molal}$
  • Hesaplama yapıldığında: $\Delta T_d = 0,744 \text{ °C}$ bulunur.
  • Dolayısıyla, II. yargı doğrudur.
• III. Çözeltideki toplam iyon derişimi ($0,4 \text{ molal}$) yargısının doğruluğu:
  • Çözeltinin başlangıç derişimi $0,1 \text{ molal } AlCl_3$'tür.
  • $AlCl_3$'ün iyonlaşma denklemini tekrar hatırlayalım: $AlCl_3(s) \rightarrow Al^{3+}(aq) + 3Cl^{-}(aq)$
  • Bu denkleme göre, 1 mol $AlCl_3$ çözündüğünde 1 mol $Al^{3+}$ ve 3 mol $Cl^{-}$ iyonu oluşur.
  • Eğer $0,1 \text{ molal } AlCl_3$ çözünürse:
    • $Al^{3+}$ iyon derişimi: $1 \cdot 0,1 \text{ molal} = 0,1 \text{ molal}$
    • $Cl^{-}$ iyon derişimi: $3 \cdot 0,1 \text{ molal} = 0,3 \text{ molal}$
  • Çözeltideki toplam iyon derişimi, $Al^{3+}$ ve $Cl^{-}$ iyon derişimlerinin toplamıdır: $0,1 \text{ molal} + 0,3 \text{ molal} = 0,4 \text{ molal}$
  • Dolayısıyla, III. yargı doğrudur.

Yukarıdaki analizlere göre, I, II ve III numaralı yargıların hepsi doğrudur.

Cevap D seçeneğidir.