Kütlesi 3 kg olan bir cisim, sürtünmesiz yatay düzlemde durmaktadır. Cisme 9 N'lık yatay bir kuvvet uygulandığında, 3 saniye sonra cismin kinetik enerjisi kaç joule olur?
A) 27 J
B) 54 J
C) 81 J
D) 121.5 J
Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek fizik prensiplerini nasıl uygulayacağımızı görelim. Unutmayın, her adım bir öncekinin üzerine inşa edilir ve doğru sonuca ulaşmamızı sağlar!
- 1. Adım: Cismin İvmesini Bulalım
Bir cisme uygulanan kuvvetin, cismin kütlesi ve ivmesiyle ilişkisini Newton'un İkinci Yasası ile ifade ederiz. Bu yasa bize $F = m \cdot a$ formülünü verir.
- Bize verilenler:
- Uygulanan kuvvet ($F$) = $9 \text{ N}$
- Cismin kütlesi ($m$) = $3 \text{ kg}$
- Formülü kullanarak ivmeyi ($a$) bulalım:
- $F = m \cdot a$
- $9 \text{ N} = 3 \text{ kg} \cdot a$
- $a = \frac{9 \text{ N}}{3 \text{ kg}}$
- $a = 3 \text{ m/s}^2$
- Yani, cisim $3 \text{ m/s}^2$ ivme ile hızlanmaktadır.
- 2. Adım: 3 Saniye Sonraki Hızını Bulalım
Cisim başlangıçta durduğu için ilk hızı $v_0 = 0 \text{ m/s}$'dir. Sabit ivmeli hareket denklemlerinden birini kullanarak 3 saniye sonraki hızını ($v$) bulabiliriz: $v = v_0 + a \cdot t$.
- Bize verilenler:
- İlk hız ($v_0$) = $0 \text{ m/s}$ (cisim durmaktadır)
- İvme ($a$) = $3 \text{ m/s}^2$ (bir önceki adımdan bulduk)
- Süre ($t$) = $3 \text{ s}$
- Formülü kullanarak son hızı ($v$) bulalım:
- $v = v_0 + a \cdot t$
- $v = 0 \text{ m/s} + (3 \text{ m/s}^2) \cdot (3 \text{ s})$
- $v = 9 \text{ m/s}$
- Yani, 3 saniye sonra cismin hızı $9 \text{ m/s}$ olacaktır.
- 3. Adım: Kinetik Enerjisini Hesaplayalım
Bir cismin kinetik enerjisi, kütlesi ve hızının karesiyle doğru orantılıdır. Kinetik enerji ($E_k$) formülü $E_k = \frac{1}{2} m v^2$'dir.
- Bize verilenler:
- Cismin kütlesi ($m$) = $3 \text{ kg}$
- Son hız ($v$) = $9 \text{ m/s}$ (bir önceki adımdan bulduk)
- Formülü kullanarak kinetik enerjiyi ($E_k$) bulalım:
- $E_k = \frac{1}{2} m v^2$
- $E_k = \frac{1}{2} \cdot (3 \text{ kg}) \cdot (9 \text{ m/s})^2$
- $E_k = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 81$
- $E_k = \frac{243}{2}$
- $E_k = 121.5 \text{ J}$
- Yani, 3 saniye sonra cismin kinetik enerjisi $121.5 \text{ joule}$ olur.
Gördüğünüz gibi, her adımı dikkatlice takip ederek doğru sonuca ulaştık. Fizik problemleri genellikle bu şekilde, bilinenlerden bilinmeyenlere doğru adım adım ilerleyerek çözülür.
Cevap D seçeneğidir.
