Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda "mükemmel sayı" kavramını anlayacak ve verilen seçenekler arasından mükemmel sayıyı bulacağız. Bir sayının mükemmel sayı olup olmadığını anlamak için iki adımı takip etmeliyiz:
- Önce sayının kendisi hariç tüm pozitif bölenlerini buluruz.
- Sonra bu bölenleri toplarız. Eğer toplam, sayının kendisine eşitse, o sayı mükemmel sayıdır.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) 18
- 18'in pozitif bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
- Kendisi hariç pozitif bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9.
- Bu bölenlerin toplamı: $1 + 2 + 3 + 6 + 9 = 21$.
- Toplam ($21$) sayının kendisine ($18$) eşit değildir. Bu yüzden 18 mükemmel sayı değildir.
- B) 24
- 24'ün pozitif bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- Kendisi hariç pozitif bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12.
- Bu bölenlerin toplamı: $1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 = 36$.
- Toplam ($36$) sayının kendisine ($24$) eşit değildir. Bu yüzden 24 mükemmel sayı değildir.
- C) 28
- 28'in pozitif bölenleri: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
- Kendisi hariç pozitif bölenleri: 1, 2, 4, 7, 14.
- Bu bölenlerin toplamı: $1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28$.
- Toplam ($28$) sayının kendisine ($28$) eşittir! Bu yüzden 28 mükemmel sayıdır.
- D) 32
- 32'nin pozitif bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
- Kendisi hariç pozitif bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16.
- Bu bölenlerin toplamı: $1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31$.
- Toplam ($31$) sayının kendisine ($32$) eşit değildir. Bu yüzden 32 mükemmel sayı değildir.
Yaptığımız incelemeler sonucunda, kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayının 28 olduğunu bulduk.
Cevap C seçeneğidir.
