Bir doğal sayı 2 ve 4 ile tam bölünebiliyorsa aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) 8 ile de tam bölünür
B) Son iki rakamı 4'ün katıdır
C) Son rakamı 2'dir
D) Son üç rakamı 8'in katıdır
Sevgili öğrenciler,
Bu soruda, bir doğal sayının hem 2 hem de 4 ile tam bölünebildiği bilgisinden yola çıkarak hangi seçeneğin kesinlikle doğru olduğunu bulmamız isteniyor. Gelin, adım adım inceleyelim:
- Verilen Bilgi: Bir doğal sayı hem 2 hem de 4 ile tam bölünebiliyor.
- Bölünebilme Kurallarını Hatırlayalım:
- 2 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının son rakamı çift (0, 2, 4, 6, 8) ise o sayı 2 ile tam bölünür.
- 4 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının son iki basamağının oluşturduğu sayı 4'ün katı ise o sayı 4 ile tam bölünür.
- 8 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının son üç basamağının oluşturduğu sayı 8'in katı ise o sayı 8 ile tam bölünür.
- Şimdi seçenekleri tek tek değerlendirelim:
- A) 8 ile de tam bölünür
- Bu ifade kesinlikle doğru değildir. Örneğin, 12 sayısı hem 2'ye ($12 \div 2 = 6$) hem de 4'e ($12 \div 4 = 3$) tam bölünür. Ancak 12 sayısı 8'e tam bölünmez ($12 \div 8$ bir tam sayı değildir). Bu nedenle A seçeneği kesinlikle doğru değildir.
- B) Son iki rakamı 4'ün katıdır
- Bu ifade, 4 ile bölünebilme kuralının ta kendisidir! Eğer bir sayı 4 ile tam bölünüyorsa, tanım gereği son iki basamağının oluşturduğu sayı 4'ün katı olmak zorundadır. Soru bize sayının 4 ile tam bölündüğünü söylediği için bu ifade kesinlikle doğrudur.
- C) Son rakamı 2'dir
- Bu ifade kesinlikle doğru değildir. Örneğin, 4 sayısı hem 2'ye hem de 4'e tam bölünür ama son rakamı 4'tür, 2 değildir. Ya da 20 sayısı da hem 2'ye hem de 4'e tam bölünür ama son rakamı 0'dır. Bu nedenle C seçeneği kesinlikle doğru değildir.
- D) Son üç rakamı 8'in katıdır
- Bu ifade, 8 ile bölünebilme kuralıdır. A seçeneğinde de açıkladığımız gibi, bir sayı 2 ve 4 ile bölünse bile 8 ile bölünmek zorunda değildir (örneğin 12 sayısı). Dolayısıyla son üç rakamının 8'in katı olması da kesinlikle doğru değildir.
- Yukarıdaki değerlendirmeler sonucunda, sadece B seçeneğinin kesinlikle doğru olduğunu görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
