EBOB (En Büyük Ortak Bölen), iki veya daha fazla sayıyı kalansız bölen en büyük sayıdır. Şimdi 18 ve 24 sayılarının EBOB'unu adım adım bulalım:
- 1. Adım: Her sayının tüm bölenlerini (çarpanlarını) bulalım.
- 18 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
- 24 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 2. Adım: Ortak bölenleri belirleyelim.
- 18 ve 24 sayılarının ortak bölenleri (yani her iki sayıyı da bölen sayılar): 1, 2, 3, 6.
- 3. Adım: Ortak bölenlerin en büyüğünü seçelim.
- Ortak bölenler arasında en büyük olan sayı 6'dır.
- Bu nedenle, 18 ve 24 sayılarının EBOB'u 6'dır.
- Alternatif Yöntem: Asal Çarpanlara Ayırma
- Sayıları asal çarpanlarına ayıralım:
- $18 = 2 \times 3 \times 3 = 2^1 \times 3^2$
- $24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3^1$
- EBOB'u bulmak için, ortak olan asal çarpanlardan üssü en küçük olanları çarparız:
- Ortak asal çarpanlar 2 ve 3'tür.
- 2'nin en küçük üssü $2^1$ (yani 2).
- 3'ün en küçük üssü $3^1$ (yani 3).
- EBOB $(18, 24) = 2^1 \times 3^1 = 2 \times 3 = 6$.
Gördüğünüz gibi, her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık.
Cevap A seçeneğidir.
