Cebirsel ifade nedir Test 2

Bir ürünün satış fiyatı, maliyet fiyatının 2 katından 50 TL eksiktir.
Bu üründen 30 TL kar edildiğine göre maliyet fiyatı kaç TL'dir?

A) 40
B) 50
C) 60
D) 80

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde bir ürünün maliyet fiyatını bulmak için adım adım ilerleyeceğiz. Haydi başlayalım!

• 1. Bilinmeyeni Tanımlayalım:

  Soruda bizden maliyet fiyatını bulmamız isteniyor. Bilinmeyenimize bir isim verelim. Genellikle matematikte bilinmeyenler için $x$ veya $M$ gibi harfler kullanırız.

  Maliyet Fiyatı = $M$ (TL)

• 2. Satış Fiyatını Maliyet Cinsinden İfade Edelim:

  Soruda satış fiyatı ile ilgili önemli bir ipucu var: "Bir ürünün satış fiyatı, maliyet fiyatının 2 katından 50 TL eksiktir."

  • Maliyet fiyatı $M$ ise, bunun 2 katı $2M$ olur.
  • "50 TL eksik" ifadesi, bu miktardan 50 çıkarmamız gerektiğini gösterir.

  O halde, Satış Fiyatı = $2M - 50$ (TL)

• 3. Kar Formülünü Hatırlayalım:

  Bir üründen elde edilen kar, satış fiyatından maliyet fiyatının çıkarılmasıyla bulunur. Yani:

  Kar = Satış Fiyatı - Maliyet Fiyatı

  Soruda bu üründen 30 TL kar edildiği belirtilmiş.

  Kar = $30$ TL

• 4. Denklemi Kuralım ve Çözelim:

  Şimdi bildiğimiz tüm bu bilgileri kar formülünde yerine yazarak bir denklem oluşturalım:

  $30 = (2M - 50) - M$

  Denklemi adım adım çözelim:

  • Önce parantezi açalım: $30 = 2M - 50 - M$
  • Benzer terimleri birleştirelim. $2M$ ve $-M$ terimlerini bir araya getirebiliriz ($2M - M = M$): $30 = M - 50$
  • Şimdi $M$'yi yalnız bırakmak için $-50$'yi eşitliğin diğer tarafına, yani $30$'un yanına atalım. Bir sayı eşitliğin diğer tarafına geçerken işareti değişir, yani $-50$ iken $+50$ olur: $30 + 50 = M$
  • Toplama işlemini yapalım: $80 = M$

  Böylece maliyet fiyatını $M = 80$ TL olarak bulmuş olduk.

• 5. Cevabımızı Kontrol Edelim:

  Bulduğumuz maliyet fiyatının doğru olup olmadığını kontrol edelim:

  • Maliyet Fiyatı = $80$ TL
  • Satış Fiyatı = $2 \times 80 - 50 = 160 - 50 = 110$ TL
  • Kar = Satış Fiyatı - Maliyet Fiyatı = $110 - 80 = 30$ TL

  Soruda verilen kar miktarı da 30 TL idi. Demek ki çözümümüz doğru!

Cevap D seçeneğidir.