Cebirsel ifade nedir Test 2

Bir sınıftaki kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısının 2 katından 5 eksiktir.
Sınıf mevcudu 40 olduğuna göre kaç kız öğrenci vardır?

A) 15
B) 20
C) 25
D) 30

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür problemleri çözerken adım adım ilerlemek, işimizi çok kolaylaştırır. Şimdi soruyu birlikte inceleyelim ve çözüm yolunu bulalım.

• Adım 1: Bilinmeyenleri Tanımlayalım

Problemi daha iyi anlamak için, bilmediğimiz öğrenci sayılarına harfler verelim. Genellikle az olan veya diğerine göre ifade edilen sayıya bir harf vermek işimizi kolaylaştırır.

• Erkek öğrenci sayısına $E$ diyelim.
• Kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısının 2 katından 5 eksik olduğu için, kız öğrenci sayısını $2E - 5$ olarak ifade edebiliriz.
• Adım 2: Denklem Kuralım

Sınıf mevcudu 40 olduğuna göre, erkek öğrenci sayısı ile kız öğrenci sayısının toplamı 40 olmalıdır. Bu bilgiyi kullanarak bir denklem oluşturalım:

• Erkek öğrenci sayısı + Kız öğrenci sayısı = Sınıf mevcudu
• $E + (2E - 5) = 40$
• Adım 3: Denklemi Çözelim

Şimdi kurduğumuz denklemi çözerek erkek öğrenci sayısını bulalım:

• Denklemimiz: $E + 2E - 5 = 40$
• Benzer terimleri birleştirelim: $3E - 5 = 40$
• $-5$'i denklemin diğer tarafına atalım (işareti değişir): $3E = 40 + 5$
• $3E = 45$
• Her iki tarafı 3'e bölelim: $E = \frac{45}{3}$
• $E = 15$
• Demek ki sınıfta 15 erkek öğrenci varmış.
• Adım 4: Kız Öğrenci Sayısını Bulalım

Soruda bizden kız öğrenci sayısı isteniyor. Kız öğrenci sayısını $2E - 5$ olarak tanımlamıştık. Şimdi $E$ yerine bulduğumuz 15 sayısını yazalım:

• Kız öğrenci sayısı $= 2E - 5$
• Kız öğrenci sayısı $= 2 \times 15 - 5$
• Kız öğrenci sayısı $= 30 - 5$
• Kız öğrenci sayısı $= 25$
• Yani sınıfta 25 kız öğrenci vardır.
• Adım 5: Cevabı Kontrol Edelim

Bulduğumuz değerlerin doğru olup olmadığını kontrol edelim:

• Erkek öğrenci sayısı: 15
• Kız öğrenci sayısı: 25
• Toplam öğrenci sayısı: $15 + 25 = 40$
• Sınıf mevcudu 40 olduğu için cevabımız doğru!

Cevap C seçeneğidir.