Bir asansör yukarı doğru hareket ederken ivmesi 2 m/s²'dir. Asansörün içindeki 60 kg kütleli bir insanın asansör tabanına uyguladığı kuvvet kaç N'dur? (g=10 m/s²)
A) 480Harika bir fizik problemiyle karşı karşıyayız! Asansördeki bir kişinin hissettiği kuvveti bulmak için Newton'un hareket yasalarını kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:
Soruda bize şu bilgiler verilmiş:
Asansörün ivmesi (yukarı doğru): $a = 2 \text{ m/s}^2$
İnsanın kütlesi: $m = 60 \text{ kg}$
Yerçekimi ivmesi: $g = 10 \text{ m/s}^2$
Bizden istenen ise, insanın asansör tabanına uyguladığı kuvvettir. Bu kuvvet, aslında asansör tabanının insana uyguladığı normal kuvvetin (tepki kuvveti) büyüklüğüne eşittir (Newton'un Üçüncü Yasası).
İnsan üzerinde iki temel kuvvet etki eder:
Yerçekimi Kuvveti (Ağırlık - $W$): Her zaman aşağı doğru etki eder ve büyüklüğü $W = mg$ formülüyle bulunur.
Normal Kuvvet ($N$): Asansör tabanının insana uyguladığı tepki kuvvetidir ve yukarı doğru etki eder. Bizim aradığımız değer bu $N$ kuvvetinin büyüklüğüdür.
Asansör yukarı doğru ivmelendiği için, yukarı yönü pozitif kabul edelim.
Newton'un İkinci Yasası, bir cisme etki eden net kuvvetin, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşit olduğunu söyler: $\Sigma F = ma$.
İnsan üzerindeki net kuvveti yazarsak (yukarı yön pozitif):
$N - W = ma$
Ağırlık ($W$) yerine $mg$ yazarsak:
$N - mg = ma$
Denklemimizi $N$ için düzenleyelim:
$N = mg + ma$
$N = m(g + a)$
Şimdi verilen değerleri yerine koyalım:
$m = 60 \text{ kg}$
$g = 10 \text{ m/s}^2$
$a = 2 \text{ m/s}^2$
$N = 60 \text{ kg} \times (10 \text{ m/s}^2 + 2 \text{ m/s}^2)$
$N = 60 \text{ kg} \times (12 \text{ m/s}^2)$
$N = 720 \text{ N}$
Bu, asansör tabanının insana uyguladığı kuvvettir. Newton'un Üçüncü Yasası'na göre, insanın asansör tabanına uyguladığı kuvvet de aynı büyüklükte ve zıt yöndedir. Yani, insan tabana $720 \text{ N}$'luk bir kuvvet uygular.
Cevap C seçeneğidir.
