Serbest düşme nedir 10. sınıf fizik Test 1

Bir cisim belirli bir yükseklikten serbest bırakıldığında yere v hızıyla çarpıyor. Aynı cisim aynı yükseklikten 2v hızıyla aşağı doğru düşey olarak atılırsa yere çarpma hızı kaç v olur? (Hava direnci önemsizdir.)

A) √2
B) √3
C) √5
D) √6

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Enerji korunumunu kullanarak sonuca ulaşacağız. Unutmayın, fizik problemlerini çözerken her zaman temel prensipleri hatırlamak önemlidir!

• Adım 1: Serbest düşme durumunu inceleyelim.

Cisim serbest bırakıldığında, potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşür. Yükseklik 'h' olsun. Potansiyel enerji $mgh$ ve yere çarpma anındaki kinetik enerji $\frac{1}{2}mv^2$ olur. Enerji korunumu gereği:

$mgh = \frac{1}{2}mv^2$ (1. denklem)

• Adım 2: Aşağı doğru atılma durumunu inceleyelim.

Cisim aşağı doğru $2v$ hızıyla atıldığında, başlangıçta hem potansiyel hem de kinetik enerjisi vardır. Yere çarpma anındaki kinetik enerjisi $\frac{1}{2}mv'^2$ olur. Enerji korunumu gereği:

$mgh + \frac{1}{2}m(2v)^2 = \frac{1}{2}mv'^2$ (2. denklem)

• Adım 3: Denklemleri birleştirelim ve $v'$ değerini bulalım.

1. denklemden $mgh$ yerine $\frac{1}{2}mv^2$ yazabiliriz. Bu durumda 2. denklem şu hale gelir:

$\frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}m(4v^2) = \frac{1}{2}mv'^2$

Her terimde $\frac{1}{2}m$ olduğu için sadeleştirebiliriz:

$v^2 + 4v^2 = v'^2$

$5v^2 = v'^2$

Her iki tarafın karekökünü alırsak:

$v' = \sqrt{5v^2} = \sqrt{5}v$

• Adım 4: Sonucu yorumlayalım.

Cisim $2v$ hızıyla aşağı doğru atıldığında yere çarpma hızı $\sqrt{5}v$ olur.

Cevap C seçeneğidir.