Fizikde üslü ve köklü gösterimlerin kullanıldığı durumlar Test 1

Bir fizik öğrencisi 0,0000000256 sayısını bilimsel gösterimle ifade etmek istiyor. Bu sayının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 25,6 × 10^-9
B) 2,56 × 10^-8
C) 256 × 10^-7
D) 0,256 × 10^-6

Bir sayıyı bilimsel gösterimle ifade etmek, o sayıyı $a \times 10^n$ şeklinde yazmak demektir. Burada $a$ sayısı 1'e eşit veya 1'den büyük, ancak 10'dan küçük olmalıdır ($1 \le a < 10$). $n$ ise bir tam sayıdır ve sayının büyüklüğünü belirtir.

• Adım 1: Sayıyı Belirle

  Bize verilen sayı $0,0000000256$.

• Adım 2: Ondalık Noktayı Kaydırarak $a$ Değerini Bul

  Bilimsel gösterimdeki $a$ değeri 1 ile 10 arasında olmalıdır. Bunun için, ondalık noktayı ilk sıfırdan farklı rakamın sağına kaydırmamız gerekir. Bu durumda, ondalık noktayı 2 rakamının sağına getirmeliyiz ki sayımız $2,56$ olsun. ($1 \le 2,56 < 10$ koşulu sağlanır.)

• Adım 3: Ondalık Noktanın Kaç Basamak Kaydığını ve Yönünü Belirle

  Ondalık noktayı $0,0000000256$ sayısından $2,56$ sayısına ulaşmak için sağa doğru kaydırdık. Başlangıçtaki ondalık noktadan (ilk 0'ın sağı) 2'nin sağına kadar olan basamakları saydığımızda, 8 basamak kaydığını görürüz. Ondalık nokta sağa kaydırıldığında, 10'un üssü negatif olur. Eğer sola kaydırılsaydı, üs pozitif olurdu.

• Adım 4: 10'un Üssünü Belirle

  Ondalık noktayı 8 basamak sağa kaydırdığımız için, 10'un üssü $-8$ olacaktır. Yani $10^{-8}$.

• Adım 5: Bilimsel Gösterimi Yaz

  Bulduğumuz $a$ değeri ($2,56$) ve 10'un üssünü ($10^{-8}$) birleştirerek sayının bilimsel gösterimini yazarız: $2,56 \times 10^{-8}$.

• Adım 6: Seçeneklerle Karşılaştır

  Bulduğumuz $2,56 \times 10^{-8}$ ifadesini verilen seçeneklerle karşılaştıralım. Sadece B seçeneği, bilimsel gösterim kurallarına uygun ($a$ değeri 1 ile 10 arasında) ve doğru üsse sahip olan $2,56 \times 10^{-8}$ şeklindedir. Diğer seçeneklerde $a$ değeri 1 ile 10 arasında değildir veya üs yanlıştır.

Cevap B seçeneğidir.