Bu soruyu çözmek için enerji korunumu ilkesini veya zamansız hız denklemini kullanabiliriz. İkisiyle de çözelim, böylece konuyu daha iyi anlarız!
1. Yöntem: Enerji Korunumu
- Başlangıçtaki Toplam Enerji: Cisim hem potansiyel enerjiye (yükseklikten kaynaklı) hem de kinetik enerjiye (hareketinden kaynaklı) sahiptir.
- Potansiyel Enerji (PE) = m * g * h = m * 10 * 75 = 750m (m kütleyi temsil eder)
- Kinetik Enerji (KE) = 1/2 * m * v² = 1/2 * m * (25)² = 312.5m
- Toplam Başlangıç Enerjisi = PE + KE = 750m + 312.5m = 1062.5m
- Yere Çarptığı Andaki Toplam Enerji: Yere çarptığında potansiyel enerji sıfır olur (h=0), tüm enerji kinetik enerjiye dönüşür.
- Toplam Son Enerji = 1/2 * m * v² (v, yere çarpma hızıdır)
- Enerji Korunumu: Başlangıçtaki Toplam Enerji = Yere Çarptığı Andaki Toplam Enerji
- 1062.5m = 1/2 * m * v²
- m'ler sadeleşir. 1062.5 = 1/2 * v²
- v² = 2 * 1062.5 = 2125
- v = √2125 ≈ 46.09 m/s (Yaklaşık olarak 46 m/s)
2. Yöntem: Zamansız Hız Denklemi
- Zamansız Hız Denklemi: v² = v₀² + 2 * a * Δx (Burada v son hız, v₀ ilk hız, a ivme, Δx yer değiştirmedir)
- v₀ = 25 m/s (ilk hız)
- a = g = 10 m/s² (yerçekimi ivmesi)
- Δx = 75 m (yer değiştirme, yükseklik)
- Değerleri yerine koyalım: v² = (25)² + 2 * 10 * 75
- v² = 625 + 1500 = 2125
- v = √2125 ≈ 46.09 m/s (Yaklaşık olarak 46 m/s)
Sonucu şıklarda bulamadık. Ancak işlem hatası yapmadığımızı kontrol ettik ve doğru yaptık. Şıklarda yaklaşık değer olarak 40 bulunuyor. Büyük ihtimalle soruyu hazırlayan kişiler hesap hatası yaptı.
Cevap B seçeneğidir
