Yerden belirli bir yükseklikten aşağıya doğru $v_0$ ilk hızıyla atılan bir cismin hız-zaman grafiği aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir? (Hava direnci ihmal edilmiştir.)
A) Zaman eksenine paralel, pozitif bir $v_0$ değerinden başlayan düz bir çizgi.
B) Başlangıçta $v_0$ değerinden başlayıp, zamanla hızlanan, pozitif eğimli düz bir çizgi.
C) Başlangıçta $v_0$ değerinden başlayıp, zamanla yavaşlayan, negatif eğimli düz bir çizgi.
D) Başlangıçta $v_0$ değerinden başlayıp, zamanla hızlanan, parabolik bir eğri.
Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyerek doğru cevabı bulalım:
- Adım 1: Problemi Anlama
Soru, belirli bir yükseklikten aşağıya doğru ilk hızla atılan bir cismin hız-zaman grafiğini soruyor. Hava direnci ihmal edildiğine göre, cismin hareketini etkileyen tek kuvvet yerçekimi kuvvetidir.
- Adım 2: Temel Kavramlar
Yerçekimi kuvveti, cisme sabit bir ivme uygular. Bu ivmeye yerçekimi ivmesi denir ve genellikle $g$ ile gösterilir (yaklaşık $9.8 m/s^2$). Sabit ivme, cismin hızının her saniye aynı miktarda arttığı anlamına gelir.
- Adım 3: Hız-Zaman Grafiği İlişkisi
Hız-zaman grafiğinde, eğim ivmeyi verir. Sabit ivmeli bir hareket için hız-zaman grafiği düz bir çizgidir. Eğimi pozitif ise cisim hızlanıyor, eğimi negatif ise yavaşlıyor demektir.
- Adım 4: Seçenekleri Değerlendirme
- A) Zaman eksenine paralel, pozitif bir $v_0$ değerinden başlayan düz bir çizgi. Bu, cismin sabit hızla hareket ettiği anlamına gelir. Ancak yerçekimi nedeniyle cisim hızlanmalıdır. Bu seçenek yanlıştır.
- B) Başlangıçta $v_0$ değerinden başlayıp, zamanla hızlanan, pozitif eğimli düz bir çizgi. Bu, cismin başlangıçta bir hıza sahip olduğunu ve yerçekimi nedeniyle sürekli olarak hızlandığını gösterir. Bu seçenek doğrudur.
- C) Başlangıçta $v_0$ değerinden başlayıp, zamanla yavaşlayan, negatif eğimli düz bir çizgi. Bu, cismin yukarı doğru atılması durumunda geçerli olabilir. Ancak soru, aşağıya doğru atılan bir cismi tanımlıyor. Bu seçenek yanlıştır.
- D) Başlangıçta $v_0$ değerinden başlayıp, zamanla hızlanan, parabolik bir eğri. Parabolik bir eğri, ivmenin zamanla değiştiği anlamına gelir. Ancak yerçekimi ivmesi sabittir. Bu seçenek yanlıştır.
- Adım 5: Sonuç
Cisim aşağı doğru atıldığı için ve hava direnci ihmal edildiği için, cismin hızı sürekli olarak artacaktır. Bu da hız-zaman grafiğinin pozitif eğimli düz bir çizgi olması gerektiği anlamına gelir.
Cevap B seçeneğidir.
