6. sınıf matematik asal sayılar nedir ve hangileridir? Test 2

30'dan küçük asal sayılar yazılıyor. Bu asal sayıların içinde rakamları toplamı asal sayı olan kaç tane asal sayı vardır?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve asal sayılarla ilgili bilgilerimizi tazeleyelim.

• Adım 1: Asal sayı nedir?

  Asal sayı, $1$'den büyük, $1$ ve kendisinden başka hiçbir pozitif tam sayıya bölünemeyen sayılardır. Örneğin, $2, 3, 5, 7$ gibi sayılar asal sayılardır. $4$ asal sayı değildir çünkü $1, 2, 4$ sayılarına bölünür.

• Adım 2: $30$'dan küçük asal sayıları bulalım.

  Şimdi $30$'dan küçük olan tüm asal sayıları listeleyelim:

  • $2$ (En küçük asal sayı ve tek çift asal sayıdır.)
  • $3$
  • $5$
  • $7$
  • $11$
  • $13$
  • $17$
  • $19$
  • $23$
  • $29$

  Böylece $30$'dan küçük asal sayılar: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29$ olarak belirlenmiştir.

• Adım 3: Her bir asal sayının rakamları toplamını bulalım ve bu toplamın asal olup olmadığını kontrol edelim.

  Şimdi bulduğumuz asal sayıların her birinin rakamlarını toplayalım ve bu toplamın da asal sayı olup olmadığını inceleyelim:

  • $2$: Rakamları toplamı $2$'dir. $2$ bir asal sayıdır. (Bu sayı listemize eklendi.)
  • $3$: Rakamları toplamı $3$'tür. $3$ bir asal sayıdır. (Bu sayı listemize eklendi.)
  • $5$: Rakamları toplamı $5$'tir. $5$ bir asal sayıdır. (Bu sayı listemize eklendi.)
  • $7$: Rakamları toplamı $7$'dir. $7$ bir asal sayıdır. (Bu sayı listemize eklendi.)
  • $11$: Rakamları toplamı $1 + 1 = 2$'dir. $2$ bir asal sayıdır. (Bu sayı listemize eklendi.)
  • $13$: Rakamları toplamı $1 + 3 = 4$'tür. $4$ asal sayı değildir ($4 = 2 \times 2$).
  • $17$: Rakamları toplamı $1 + 7 = 8$'dir. $8$ asal sayı değildir ($8 = 2 \times 4$).
  • $19$: Rakamları toplamı $1 + 9 = 10$'dur. $10$ asal sayı değildir ($10 = 2 \times 5$).
  • $23$: Rakamları toplamı $2 + 3 = 5$'tir. $5$ bir asal sayıdır. (Bu sayı listemize eklendi.)
  • $29$: Rakamları toplamı $2 + 9 = 11$'dir. $11$ bir asal sayıdır. (Bu sayı listemize eklendi.)
• Adım 4: Şartı sağlayan asal sayıları sayalım.

  Yukarıdaki incelemeler sonucunda, rakamları toplamı asal sayı olan $30$'dan küçük asal sayılar şunlardır:

  • $2$
  • $3$
  • $5$
  • $7$
  • $11$
  • $23$
  • $29$

  Toplamda $7$ tane asal sayı bu şartı sağlamaktadır.

Cevap C seçeneğidir.