\(\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}} + \frac{\sqrt{147}}{\sqrt{3}}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 10Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, köklü sayılarla bölme ve toplama işlemlerini adım adım nasıl yapacağımızı öğreneceğiz. Hiç merak etmeyin, birlikte kolayca çözeceğiz!
İlk terimimiz $\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}}$. Köklü sayılarda bölme işlemi yaparken, kök içindeki sayıları birbirine bölebiliriz. Yani, $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ kuralını kullanacağız.
Bu kuralı uygulayarak:
$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}} = \sqrt{\frac{200}{8}}$
Şimdi kök içindeki bölme işlemini yapalım: $200 \div 8 = 25$.
O zaman ilk terimimiz $\sqrt{25}$ olur. $\sqrt{25}$'in değeri ise $5$'tir.
Yani, $\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}} = 5$. Harika, ilk kısmı hallettik!
Şimdi sıra ikinci terimimiz olan $\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{3}}$'te. Yine aynı kuralı, yani $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ kuralını kullanacağız.
Bu kuralı uygulayarak:
$\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{147}{3}}$
Şimdi kök içindeki bölme işlemini yapalım: $147 \div 3 = 49$.
O zaman ikinci terimimiz $\sqrt{49}$ olur. $\sqrt{49}$'un değeri ise $7$'dir.
Yani, $\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{3}} = 7$. İkinci kısmı da tamamladık!
İlk terimden $5$ bulduk ve ikinci terimden $7$ bulduk. Şimdi bu iki sonucu toplamamız gerekiyor.
$5 + 7 = 12$.
İşte bu kadar! İşlemin sonucu $12$ olarak bulundu.
Cevap B seçeneğidir.
