10. Sınıf Tek ve Çift Fonksiyonlar ve Simetri Özellikleri Test 2

Bir f fonksiyonu için f(2) = 5 ve f fonksiyonu tek fonksiyon ise f(-2) değeri kaçtır?

A) 5
B) -5
C) 0
D) -2

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün sizlerle tek fonksiyonların önemli bir özelliğini kullanarak bir problem çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!

• Problemi Anlayalım:

  Bize bir $f$ fonksiyonu verilmiş. Bu fonksiyon için iki önemli bilgi var:

  • $f(2) = 5$
  • $f$ fonksiyonu tek fonksiyon.

  Bizden istenen ise $f(-2)$ değerini bulmamız.

• Tek Fonksiyonun Tanımını Hatırlayalım:

  Bir fonksiyonun tek fonksiyon olması demek, tanım kümesindeki her $x$ değeri için $f(-x) = -f(x)$ eşitliğini sağlaması demektir. Bu özellik, tek fonksiyonların orijine göre simetrik olduğunu gösterir.

• Tanımı Problemimize Uygulayalım:

  Bizim problemimizde $x=2$ değerini kullanacağız. Tek fonksiyon tanımında $x$ yerine $2$ yazarsak:

  $f(-2) = -f(2)$

  eşitliğini elde ederiz.

• Verilen Değeri Kullanalım:

  Soruda bize $f(2) = 5$ olarak verilmişti. Şimdi bu değeri bulduğumuz eşitlikte yerine yazalım:

  $f(-2) = -(5)$

• Sonucu Bulalım:

  Basit bir çıkarma işlemiyle $f(-2)$ değerini kolayca buluruz:

  $f(-2) = -5$

Gördüğünüz gibi, tek fonksiyonun tanımını bilmek bu tür soruları çözmek için anahtardır. Matematikte tanımları iyi anlamak, problemleri çözmenin ilk adımıdır!

Cevap B seçeneğidir.