Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım çözerek hem 8'e hem de 9'a bölünebilme kurallarını hatırlayalım ve $A \cdot B$ çarpımını bulalım.
- Adım 1: 8'e Bölünebilme Kuralı
- Bir sayının 8'e tam bölünebilmesi için son üç basamağının oluşturduğu sayının 8'e tam bölünmesi gerekir. Bu durumda, $5A2B$ sayısının 8'e bölünebilmesi için $2B$ sayısının 8'e bölünmesi gerekir.
- $2B$ sayısının 8'e bölünebilmesi için $B$'nin alabileceği değerler şunlardır: $B = 4$ (çünkü 24, 8'e bölünür) veya $B = 8$ (çünkü 28, 8'e bölünmez, ancak 24'ten sonraki 8'e bölünen sayı 32'dir, bu yüzden B=4'ü deneyeceğiz).
- Adım 2: 9'a Bölünebilme Kuralı
- Bir sayının 9'a tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 9'un katı olması gerekir. Yani, $5 + A + 2 + B$ toplamı 9'un katı olmalıdır.
- Adım 3: B'nin Değerini Belirleme ve A'yı Bulma
- Durum 1: $B = 4$ ise, $5 + A + 2 + 4 = 11 + A$ toplamının 9'un katı olması gerekir. Bu durumda $A = 7$ olur, çünkü $11 + 7 = 18$ ve 18, 9'un katıdır.
- Durum 2: $B = 8$ ise, $5 + A + 2 + 8 = 15 + A$ toplamının 9'un katı olması gerekir. Bu durumda $A = 3$ olur, çünkü $15 + 3 = 18$ ve 18, 9'un katıdır.
- Adım 4: 8'e Bölünebilme Kuralını Kontrol Etme
- Durum 1: $A = 7$ ve $B = 4$ ise, sayımız $5724$ olur. Son üç basamağı $724$'tür. $724 \div 8 = 90.5$ olduğundan 8'e bölünmez. Bu yüzden bu durum geçersizdir.
- Durum 2: $A = 3$ ve $B = 8$ ise, sayımız $5328$ olur. Son üç basamağı $328$'dir. $328 \div 8 = 41$ olduğundan 8'e bölünür. Bu yüzden bu durum geçerlidir.
- Adım 5: A * B Çarpımını Hesaplama
- $A = 3$ ve $B = 8$ olduğundan, $A \cdot B = 3 \cdot 8 = 24$ olur.
Bu nedenle, $A \cdot B$ çarpımının değeri 24'tür.
Cevap B seçeneğidir.
