9. sınıf Deneysel ve Teorik Olasılık Değerlerinin Karşılaştırılması Nedir? Test 3

10. Bir madeni para 400 kez atılıyor ve 195 kez tura geliyor. Teorik olasılık 0,5 olduğuna göre, deneysel ve teorik olasılık değerleri arasındaki mutlak farkın yüzdesi kaçtır?

A) %0,5
B) %1,0
C) %1,25
D) %2,5

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda deneysel ve teorik olasılık arasındaki farkı yüzde olarak hesaplayacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Deneysel Olasılığı Hesaplayalım:

  Deneysel olasılık, yapılan denemeler sonucunda elde edilen olayın gerçekleşme sıklığıdır. Formülü şöyledir:

  $P_{deneysel} = \frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Toplam Deneme Sayısı}}$

  Soruda madeni para 400 kez atılmış ve 195 kez tura gelmiştir. Bu durumda:

  $P_{deneysel} = \frac{195}{400}$

  Bu kesri ondalık sayıya çevirelim:

  $P_{deneysel} = 0.4875$

• 2. Teorik Olasılığı Belirleyelim:

  Teorik olasılık, bir olayın matematiksel olarak beklenen gerçekleşme olasılığıdır. Soruda bu değer bize verilmiştir:

  $P_{teorik} = 0.5$

• 3. Deneysel ve Teorik Olasılık Arasındaki Mutlak Farkı Bulalım:

  Mutlak fark, iki değer arasındaki pozitif farkı ifade eder. Yani, hangi değerin daha büyük olduğunun önemi yoktur, sadece farkın büyüklüğü önemlidir.

  $Mutlak Fark = |P_{deneysel} - P_{teorik}|$

  $Mutlak Fark = |0.4875 - 0.5|$

  $Mutlak Fark = |-0.0125|$

  $Mutlak Fark = 0.0125$

• 4. Mutlak Farkı Yüzde Olarak İfade Edelim:

  Bulduğumuz ondalık farkı yüzdeye çevirmek için 100 ile çarparız:

  $Yüzde Fark = Mutlak Fark \times 100\%$

  $Yüzde Fark = 0.0125 \times 100\%$

  $Yüzde Fark = 1.25\%$

Bu durumda, deneysel ve teorik olasılık değerleri arasındaki mutlak farkın yüzdesi %1.25'tir.

Cevap C seçeneğidir.