f(x) = x² - 4x + 3 parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) (2, -1)Merhaba sevgili öğrenciler! Parabolün tepe noktasını bulmak biraz kafa karıştırıcı olabilir, ama endişelenmeyin, adım adım bu işin üstesinden geleceğiz. Unutmayın, matematik pratikle daha da kolaylaşır!
İşte $f(x) = x^2 - 4x + 3$ parabolünün tepe noktasını bulma adımları:
Parabolün tepe noktasının x koordinatını bulmak için kullanabileceğimiz bir formülümüz var: $x = \frac{-b}{2a}$. Bu formülde, $a$ ve $b$ parabol denkleminin katsayılarıdır. Denklemimiz $f(x) = x^2 - 4x + 3$ olduğuna göre, $a = 1$ ve $b = -4$'tür.
Şimdi formülü uygulayalım: $x = \frac{-(-4)}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2$. Yani, tepe noktasının x koordinatı 2'dir.
Tepe noktasının y koordinatını bulmak için, bulduğumuz x değerini parabol denkleminde yerine koyarız. Yani, $f(2)$'yi hesaplayacağız.
$f(2) = (2)^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1$. Böylece, tepe noktasının y koordinatı -1'dir.
Artık tepe noktasının hem x hem de y koordinatlarını biliyoruz. Tepe noktasının koordinatları (2, -1)'dir.
Tebrikler! Parabolün tepe noktasını başarıyla buldunuz. Gördüğünüz gibi, doğru adımları izleyerek karmaşık görünen problemleri bile çözebiliriz.
Cevap A seçeneğidir.
