🎓 KPSS Problemler çıkmış sorular Test 1 - Ders Notu
Merhaba sevgili öğrenciler! 👋 Bu ders notu, "KPSS Problemler çıkmış sorular Test 1" testinde karşılaşacağınız temel problem türlerini anlamanıza yardımcı olmak için hazırlandı. Genellikle bu ilk test, sayı ve kesir problemlerinin temel mantığını ölçer.
📌 Sayı Problemleri
Sayı problemleri, günlük hayattaki durumları matematiksel denklemlere dönüştürme becerisini ölçen temel problem türleridir. En önemli adım, verilen sözel ifadeleri doğru matematiksel sembollerle eşleştirmektir.
- 📝 Değişken Belirleme: Bilinmeyene genellikle `$x$` gibi bir değişken atayarak başlanır. Birden fazla bilinmeyen varsa `$y$` veya `$z$` gibi farklı değişkenler de kullanılabilir.
- 💡 Sözel İfadeleri Çevirme:
- Bir sayı: `$x$`
- Bir sayının 2 katı: `$2x$`
- Bir sayının 3 fazlası: `$x+3$`
- Bir sayının 5 eksiği: `$x-5$`
- Bir sayının 2 katının 3 fazlası: `$2x+3$`
- Bir sayının 3 fazlasının 2 katı: `$2(x+3)$` (Paranteze dikkat!)
- Ardışık sayılar: `$x, x+1, x+2, ...$`
- Ardışık tek/çift sayılar: `$x, x+2, x+4, ...$` (Çünkü tek ve çift sayılar ikişer ikişer artar.)
- 🧠 Denklem Kurma: Verilen tüm bilgileri kullanarak bir veya birden fazla denklem oluşturun. Örneğin, "Bir sayının 3 katı ile aynı sayının 5 fazlasının toplamı 20'dir" cümlesi için denklem: `$3x + (x+5) = 20$`.
⚠️ Dikkat: "Bir sayının 2 katının 3 fazlası" ile "bir sayının 3 fazlasının 2 katı" ifadeleri farklı denklemleri temsil eder. Parantez kullanımına özen gösterin!
💡 İpucu: Problemi okurken her bir cümleyi veya ifadeyi adım adım matematiksel bir sembole dönüştürün. Bu, kafa karışıklığını önler.
📌 Kesir Problemleri
Kesir problemleri, bir bütünün belirli bir parçasını veya kalan parçalarını ifade etme üzerine kuruludur. Genellikle bir bütünün ne kadarının kullanıldığı, harcandığı veya kaldığı sorulur.
- 📝 Bütünü Temsil Etme: Problemin tamamını (bütünü) bir değişkenle (örneğin `$x$`) veya paydaların ortak katı olan bir ifadeyle (örneğin $3x, 5x, 15x$ gibi) temsil etmek, kesirlerle uğraşmayı kolaylaştırır.
- 💡 Kesirli İfadeleri Çevirme:
- Bir sayının $\frac{2}{3}$'ü: `$x \cdot \frac{2}{3}$` veya `$\frac{2x}{3}$`
- Bir yolun $\frac{1}{4}$'ü gidildi: Kalan yol `$x - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4}$` olur.
- "Kalanın" ifadesi: Eğer bir bütünün bir kısmı kullanıldıysa, geriye kalan miktar üzerinden işlem yapılır. Örneğin, bir deponun $\frac{1}{3}$'ü doluyken, deponun kalan kısmının $\frac{1}{2}$'si daha dolduruluyor denirse, kalan kısım `$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$`'tür. Bu kalan kısmın yarısı ise `$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$` olur.
- ➕ Toplama ve Çıkarma: Kesirli ifadelerle işlem yaparken paydaları eşitlemeyi unutmayın. Örneğin, bir işin önce $\frac{1}{2}$'si, sonra $\frac{1}{3}$'ü yapıldıysa, toplam yapılan iş `$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$`'dır.
⚠️ Dikkat: "Kalanın" ifadesi çok önemlidir. Problemde "kalanın" kelimesini gördüğünüzde, o ana kadar kullanılan miktarı bütünden çıkarıp, yeni kesir işlemini kalan miktar üzerinden yapmalısınız.
💡 İpucu: Problemin bütününe, kesirlerin paydalarının en küçük ortak katını içeren bir değişken atamak (örneğin paydalar 3 ve 5 ise bütüne `$15x$` demek), kesirli ifadelerle uğraşırken tam sayılarla işlem yapmanızı sağlar ve çözüm sürecini hızlandırır.
