Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için dik üçgenlerin en temel ve en önemli özelliklerinden biri olan Pisagor Teoremi'ni kullanacağız. Haydi adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Pisagor Teoremi'ni Hatırlayalım
- Pisagor Teoremi, bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu söyler. Eğer dik kenarların uzunlukları $a$ ve $b$, hipotenüsün uzunluğu $c$ ise, formülümüz şöyledir: $a^2 + b^2 = c^2$.
- 2. Adım: Verilenleri Yerine Yazalım
- Soruda bize dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm olarak verilmiş. Bu değerleri Pisagor Teoremi'ndeki $a$ ve $b$ yerine yazalım. Hipotenüsün uzunluğunu bulmak istediğimiz için onu $c$ olarak bırakalım.
- $6^2 + 8^2 = c^2$
- 3. Adım: Kareleri Hesaplayalım
- Şimdi $6^2$ ve $8^2$ değerlerini bulalım:
- $6^2 = 6 \times 6 = 36$
- $8^2 = 8 \times 8 = 64$
- Bu değerleri denklemimize geri yazalım:
- $36 + 64 = c^2$
- 4. Adım: Toplama İşlemini Yapalım
- $36$ ve $64$ sayılarını toplayalım:
- $36 + 64 = 100$
- Şimdi denklemimiz şu hale geldi:
- $100 = c^2$
- 5. Adım: Hipotenüsün Uzunluğunu Bulalım
- $c^2 = 100$ olduğuna göre, $c$ değerini bulmak için 100'ün karekökünü almamız gerekir. Hangi sayının kendisiyle çarpımı 100 eder?
- $c = \sqrt{100}$
- $c = 10$
- Yani, hipotenüsün uzunluğu 10 cm'dir.
Bu adımları takip ettiğimizde, dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu 10 cm olarak buluruz. Bu da seçeneklerde A şıkkına denk gelmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
