Şekildeki düzgün elektrik alan içinde K noktasındaki +2 µC'luk yük, L noktasına getiriliyor. Elektrik alan çizgileri yatay yönde ve sağa doğrudur. Yükü hareket ettirmek için yapılan iş -40 µJ olduğuna göre, K ve L noktaları arasındaki potansiyel fark kaç volttur?
A) -20
B) -10
C) 10
D) 20
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir elektrik alan içinde bir yükü hareket ettirmek için yapılan iş ile potansiyel fark arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek soruyu kolayca çözeceğiz.
- 1. Adım: Verilenleri Belirleyelim ve Birim Dönüşümlerini Yapalım
- Yükün değeri ($q$): $+2 \text{ µC}$ olarak verilmiş. Bu değeri Coulomb (C) birimine çevirmemiz gerekiyor.
- $1 \text{ µC} = 10^{-6} \text{ C}$ olduğundan, $q = +2 \times 10^{-6} \text{ C}$ olur.
- Yükü hareket ettirmek için yapılan iş ($W$): $-40 \text{ µJ}$ olarak verilmiş. Bu değeri Joule (J) birimine çevirmemiz gerekiyor.
- $1 \text{ µJ} = 10^{-6} \text{ J}$ olduğundan, $W = -40 \times 10^{-6} \text{ J}$ olur.
- Yük K noktasından L noktasına getiriliyor. Bu durumda başlangıç noktamız K, bitiş noktamız L'dir.
- Bizden istenen, K ve L noktaları arasındaki potansiyel farktır. Genellikle bir yük K'den L'ye taşındığında potansiyel fark $V_L - V_K$ olarak ifade edilir.
- 2. Adım: Kullanacağımız Formülü Hatırlayalım
- Bir elektrik alan içinde bir $q$ yükünü bir noktadan başka bir noktaya taşımak için yapılan iş ($W$), yükün değeri ile bu iki nokta arasındaki potansiyel farkın çarpımına eşittir.
- Formül şu şekildedir: $W = q \times (V_{son} - V_{ilk})$
- Bu durumda, $W = q \times (V_L - V_K)$ formülünü kullanacağız.
- 3. Adım: Hesaplamaları Yapalım
- Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- $-40 \times 10^{-6} \text{ J} = (+2 \times 10^{-6} \text{ C}) \times (V_L - V_K)$
- $(V_L - V_K)$ ifadesini yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını $q$ değerine bölelim:
- $V_L - V_K = \frac{-40 \times 10^{-6} \text{ J}}{+2 \times 10^{-6} \text{ C}}$
- $10^{-6}$ terimleri birbirini götürecektir:
- $V_L - V_K = \frac{-40}{+2} \text{ V}$
- $V_L - V_K = -20 \text{ V}$
- Buna göre, K ve L noktaları arasındaki potansiyel fark $-20 \text{ V}$'tur.
Cevap A seçeneğidir.
