Soru:
Şekildeki gibi bir kenar uzunluğu 0.1 m olan eşkenar üçgenin köşelerine \( q_A = +1 \, nC \), \( q_B = +2 \, nC \) ve \( q_C = -3 \, nC \) yükleri sabitlenmiştir. Bu yük sisteminin toplam elektriksel potansiyel enerjisi kaç Joule'dür?
(\( k = 9 \times 10^9 \, Nm^2/C^2 \))
Çözüm:
💡 Toplam potansiyel enerji, her bir yük çiftinin potansiyel enerjilerinin toplamına eşittir. Üç yük olduğu için üç farklı çift vardır.
- ➡️ A ve B yükleri arasındaki potansiyel enerji:
\( U_{AB} = k \frac{q_A q_B}{r} = (9 \times 10^9) \frac{(1 \times 10^{-9})(2 \times 10^{-9})}{0.1} \)
\( U_{AB} = (9 \times 10^9) \frac{2 \times 10^{-18}}{0.1} = 1.8 \times 10^{-7} \, J \)
- ➡️ A ve C yükleri arasındaki potansiyel enerji:
\( U_{AC} = k \frac{q_A q_C}{r} = (9 \times 10^9) \frac{(1 \times 10^{-9})(-3 \times 10^{-9})}{0.1} \)
\( U_{AC} = (9 \times 10^9) \frac{-3 \times 10^{-18}}{0.1} = -2.7 \times 10^{-7} \, J \)
- ➡️ B ve C yükleri arasındaki potansiyel enerji:
\( U_{BC} = k \frac{q_B q_C}{r} = (9 \times 10^9) \frac{(2 \times 10^{-9})(-3 \times 10^{-9})}{0.1} \)
\( U_{BC} = (9 \times 10^9) \frac{-6 \times 10^{-18}}{0.1} = -5.4 \times 10^{-7} \, J \)
- ➡️ Toplam potansiyel enerji:
\( U_{toplam} = U_{AB} + U_{AC} + U_{BC} \)
\( U_{toplam} = (1.8 \times 10^{-7}) + (-2.7 \times 10^{-7}) + (-5.4 \times 10^{-7}) = -6.3 \times 10^{-7} \, J \)
✅ Sonuç: Sistemin toplam elektriksel potansiyel enerjisi \( -6.3 \times 10^{-7} \, J \)'dür.
