Elektriksel potansiyel enerji nedir

Aralarındaki uzaklık \( d \) olan özdeş iki iletken küre, \( +Q \) ve \( +3Q \) yükleri ile yüklüdür. Küreler birbirlerine çok ince bir iletken tel ile bağlanıyor. Bağlantı kurulmadan önceki elektrostatik potansiyel enerji \( U_0 \) ise, bağlantı kurulduktan sonraki elektrostatik potansiyel enerji kaç \( U_0 \) olur?

💡 Bu soruda sayısal değerler olmadığı için oransal bir çözüm yapacağız. Önce başlangıç enerjisini (\(U_0\)), sonra da yükler eşitlendikten sonraki enerjiyi (\(U_{son}\)) bulup oranlayacağız.

• ➡️ Başlangıç Potansiyel Enerjisi (\(U_0\)):
  \( U_0 = k \frac{(Q)(3Q)}{d} = k \frac{3Q^2}{d} \)
• ➡️ Tel Bağlandıktan Sonraki Yükler:
  Toplam yük = \( Q + 3Q = 4Q \). Küreler özdeş olduğu için yükler eşit paylaşılır. Her bir kürenin yükü \( \frac{4Q}{2} = 2Q \) olur.
• ➡️ Son Durum Potansiyel Enerjisi (\(U_{son}\)):
  \( U_{son} = k \frac{(2Q)(2Q)}{d} = k \frac{4Q^2}{d} \)
• ➡️ Oranı Bulalım:
  \( \frac{U_{son}}{U_0} = \frac{k \frac{4Q^2}{d}}{k \frac{3Q^2}{d}} = \frac{4}{3} \)

✅ Sonuç: Bağlantı kurulduktan sonraki elektrostatik potansiyel enerji \( \frac{4}{3} U_0 \) olur.