KPSS Yaş problemleri Test 2

Bir babanın yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının 3 katıdır. 4 yıl sonra babanın yaşı çocukların yaşları toplamının 2 katı olacağına göre, babanın şimdiki yaşı kaçtır?

A) 36
B) 40
C) 44
D) 48
E) 52

Merhaba sevgili öğrenciler, bu tür yaş problemleri genellikle denklem kurma becerimizi ölçer. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• 1. Adım: Değişkenleri Tanımlayalım

  Soruyu daha rahat çözebilmek için bilinmeyenlere harfler verelim:

  • Babanın şimdiki yaşına $B$ diyelim.
  • İki çocuğun şimdiki yaşları toplamına $Ç$ diyelim.
• 2. Adım: Şimdiki Duruma Göre Denklem Kuralım

  Sorunun ilk cümlesi diyor ki: "Bir babanın yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının 3 katıdır."

  Bu bilgiyi matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

  $B = 3 \times Ç$ (Denklem 1)

• 3. Adım: 4 Yıl Sonraki Durumu İnceleyelim

  Şimdi 4 yıl sonrasına gidelim:

  • Babanın yaşı 4 yıl sonra: $B + 4$ olur.
  • Çocukların yaşları toplamı 4 yıl sonra: Burada dikkat etmemiz gereken önemli bir nokta var. İki çocuk olduğu için, 4 yıl sonra her bir çocuk 4 yaş büyüyecektir. Dolayısıyla, yaşları toplamı $4 + 4 = 8$ artacaktır. Yani, çocukların yaşları toplamı $Ç + 8$ olur.
• 4. Adım: 4 Yıl Sonraki Duruma Göre Denklem Kuralım

  Sorunun ikinci cümlesi diyor ki: "4 yıl sonra babanın yaşı çocukların yaşları toplamının 2 katı olacaktır."

  Bu bilgiyi matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

  $B + 4 = 2 \times (Ç + 8)$

  Bu denklemi biraz düzenleyelim:

  $B + 4 = 2Ç + 16$ (Denklem 2)

• 5. Adım: Denklemleri Çözelim

  Elimizde iki tane denklem var:

  1. $B = 3Ç$
  2. $B + 4 = 2Ç + 16$

  Şimdi, birinci denklemdeki $B$'nin değerini ($3Ç$) ikinci denklemdeki $B$'nin yerine yazalım (yerine koyma yöntemi):

  $3Ç + 4 = 2Ç + 16$

  Şimdi $Ç$ değerini bulmak için denklemi çözelim. $2Ç$'yi sol tarafa, $4$'ü sağ tarafa atalım:

  $3Ç - 2Ç = 16 - 4$

  $Ç = 12$

  Demek ki, çocukların şimdiki yaşları toplamı 12'ymiş.

• 6. Adım: Babanın Şimdiki Yaşını Bulalım

  $Ç$ değerini bulduğumuza göre, babanın şimdiki yaşını (Denklem 1'i kullanarak) kolayca bulabiliriz:

  $B = 3Ç$

  $B = 3 \times 12$

  $B = 36$

  Babanın şimdiki yaşı 36'dır.

• 7. Adım: Cevabı Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Önemli!)
  • Şimdi: Baba 36, Çocukların toplamı 12. ($36 = 3 \times 12$) - Doğru.
  • 4 yıl sonra: Baba $36 + 4 = 40$. Çocukların toplamı $12 + 8 = 20$. ($40 = 2 \times 20$) - Doğru.

  Çözümümüz doğru!

Cevap A seçeneğidir.