KPSS Sayısal Mantık Test 1

Bir araç A şehrinden B şehrine 80 km/sa hızla gidip, B şehrinden A şehrine 120 km/sa hızla dönüyor. Gidiş-dönüş toplam süre 5 saat olduğuna göre, A ile B şehirleri arası kaç km'dir?

A) 200
B) 220
C) 240
D) 260
E) 280

Haydi bu hız problemini eğlenceli bir şekilde çözelim!

• 🚗 Öncelikle A'dan B'ye gidiş süresine $t_1$, B'den A'ya dönüş süresine $t_2$ diyelim. Toplam sürenin 5 saat olduğunu biliyoruz: $t_1 + t_2 = 5$.
• 📐 A ile B arasındaki mesafeye $x$ diyelim. Giderken hızımız 80 km/sa, dönerken 120 km/sa. Hız = Mesafe / Zaman formülünü hatırlayalım.
• 🧮 Gidiş süresi: $t_1 = \frac{x}{80}$. Dönüş süresi: $t_2 = \frac{x}{120}$.
• 🧪 Şimdi bu değerleri toplam süre denkleminde yerine koyalım: $\frac{x}{80} + \frac{x}{120} = 5$.
• 💡 Denklemi çözmek için paydaları eşitleyelim. 80 ve 120'nin en küçük ortak katı 240'tır. $\frac{3x}{240} + \frac{2x}{240} = 5$ olur.
• ➕ Payları toplarsak: $\frac{5x}{240} = 5$.
• ➗ Her iki tarafı 5 ile çarparsak: $5x = 1200$.
• ➗ Son olarak, $x$'i bulmak için her iki tarafı 5'e bölelim: $x = \frac{1200}{5} = 240$ km.
• ✅ Doğru Seçenek C'dır.