KPSS Sayısal Mantık Test 1

Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sayısının 3/5'idir. Sınıfa 5 kız ve 5 erkek öğrenci daha katılırsa kız öğrencilerin sayısı erkek öğrencilerin sayısının 2/3'ü oluyor. Buna göre başlangıçta sınıfta kaç öğrenci vardır?

A) 32
B) 36
C) 40
D) 44
E) 48

Hadi bu matematik problemini eğlenceli bir şekilde çözelim!

• 👧 Başlangıçtaki kız öğrenci sayısına $3x$ diyelim. Erkek öğrenci sayısı ise $5x$ olacaktır. (Çünkü kızların sayısı erkeklerin sayısının $3/5$'idir.)
• ➕ Sınıfa 5 kız ve 5 erkek öğrenci katıldıktan sonra kız öğrenci sayısı $3x + 5$, erkek öğrenci sayısı $5x + 5$ olur.
• 📝 Yeni durumda kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sayısının $2/3$'ü olduğuna göre: $3x + 5 = \frac{2}{3}(5x + 5)$ denklemini kurabiliriz.
• 🧮 Şimdi denklemi çözelim:
  • Her iki tarafı 3 ile çarpalım: $3(3x + 5) = 2(5x + 5)$
  • Parantezleri açalım: $9x + 15 = 10x + 10$
  • $x$'leri bir tarafa, sayıları bir tarafa toplayalım: $15 - 10 = 10x - 9x$
  • Sonuç olarak: $x = 5$ bulunur.
• 🏫 Başlangıçtaki toplam öğrenci sayısı $3x + 5x = 8x$ idi. $x$ yerine 5 koyarsak: $8 \cdot 5 = 40$ öğrenci olur.
• ✅ Doğru Seçenek C'dır.