KPSS Sayısal Mantık Test 1

Bir üçgenin iç açıları 2, 3 ve 4 sayılarıyla orantılıdır. Buna göre bu üçgenin en büyük dış açısı kaç derecedir?

A) 120
B) 140
C) 160
D) 180
E) 200

Üçgenin iç açılarıyla ilgili bu harika soruyu adım adım çözelim!

• 📐 Üçgenin iç açıları $2$, $3$ ve $4$ ile orantılı ise, bu açılara sırasıyla $2x$, $3x$ ve $4x$ diyebiliriz.
• 🧮 Üçgenin iç açılarının toplamı $180^\circ$ olduğundan, $2x + 3x + 4x = 180$ denklemini yazabiliriz.
• 🧪 Denklemi çözelim: $9x = 180 \Rightarrow x = 20$ olur.
• 💡 Buna göre iç açılarımız $2x = 2 \cdot 20 = 40^\circ$, $3x = 3 \cdot 20 = 60^\circ$ ve $4x = 4 \cdot 20 = 80^\circ$ dir.
• 📌 Üçgenin en büyük dış açısı, en küçük iç açısına komşu olan dış açıdır. Yani en küçük iç açımız olan $40^\circ$'nin dış açısını bulmalıyız.
• ⚠️ Bir iç açı ile dış açısının toplamı $180^\circ$ olduğundan, en büyük dış açı $180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$ olur.
• ✅ Doğru Seçenek B'dır.