A = {1, 2, 3} ve B = {a, b} kümeleri veriliyor. A x B kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 8
D) 9
Kartezyen çarpım konusunu eğlenceli bir şekilde öğrenmeye hazır mısın? İşte adım adım çözüm:
📌 İlk adım olarak, kümelerimizi bir gözden geçirelim: $A = \{1, 2, 3\}$ ve $B = \{a, b\}$.
🧮 Kartezyen çarpım ($A \times B$), $A$ kümesinden bir eleman ve $B$ kümesinden bir eleman alınarak oluşturulan tüm sıralı ikililerin kümesidir. Yani, her bir elemanı $(x, y)$ şeklinde olan bir küme oluşturacağız, öyle ki $x \in A$ ve $y \in B$ olsun.
💡 Şimdi, $A \times B$ kümesinin elemanlarını düşünelim: $(1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b)$. Gördüğümüz gibi, toplamda 6 tane sıralı ikili var.
📐 Kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısını bulmak için, kümelerin eleman sayılarını çarparız. $A$'nın eleman sayısı 3 ve $B$'nin eleman sayısı 2 olduğundan, $3 \times 2 = 6$ olur.
